13 просмотров

На сколько сместиться неподвижная лодка

Определить, на сколько переместится лодка, если рыбаки поменяются местами

Два рыбака сидят в неподвижной лодке на расстоянии l=5,0 м друг от друга. Масса лодки М=280 кг, массы рыбаков m1=70 кг и m2=140 кг. Если рыбаки поменяются местами, лодка сместится на .

Закон сохранения импульса для этой задачи будет выглядеть так:
0=m1 1+m2 2+M ?

На сколько переместится лодка относительно дна, если человек перейдет с кормы на нос?
На воде пруда стоит лодка, на корме которой стоит человек. На сколько переместится лодка.

Определить на сколько метров переместится машинка, которая финиширует 2
Удивительную игру приобрели родители для своих детей. Игрушечную версию знаменитой «Формулы 1».

Определить на сколько метров переместится машинка, которая финиширует второй
Известный время для каждой машинки, необходимое для перемещения на первый метр. Ваша.

На сколько переместится поршень при нагревании воздуха на 20 С?
Температура воздуха в цилиндре 7 С, расстояние между дном цилиндра и поршнем 14 см. На сколько (в.

Лёха666, закон сохранения импульса не нужен. В данном случае имеем замкнутую систему положение центра масс которой измениться не может.
В начальный момент:

здесь Xc , X1 ,X2 ,X3 – координаты вдоль лодки, относительно системы координат связанной с водой (можно с центром масс лодки).
После пересадки:

Вам известно X2-X1=5
Очевидно, что и
X1‘-X2‘=5
Кроме того, ничего не остаётся, как предположить, что центр масс лодки находится по её середине, а скамейки расположены симметрично (первое сферическое приближение))
Подумайте.

Лёха666, привет сестрёнке.
Вы не пишите, решается или нет, поэтому:
Давайте выберем начало координат, так что бы оно проходило через центр масс лодки (ось симметрии системы). Смотрите, там на дне, как раз в подходящем месте валяется камень.)
В этой системе:

Статья в тему:  Как сделать стойку для лодочного мотора

Тогда координата центра масс системы в ней:
м
После пересадки вся картинка станет зеркально симметричной относительно центра масс лодки. То есть сам центр масс будет смещён в сторону более упитанного рыбака на 0,375 м. Однако относительно внешней системы отсчёта (камня), центр масс системы сдвинуться не мог, следовательно вся лодка переместилась, в направлении противоположном пересадке, на расстояние 2Хс, то есть на 0,7143 м.

Задачи для 9 класса

Задачи для 9 класса

1. Автомашина прошла половину пути со скоростью V0. На оставшейся части пути она половину времени двигалась со скоростью V1, а последний участок прошла со скоростью V2. Найти среднюю скорость за всё время движения автомашины.

Решение задачи

Средняя скорость Vср по определению равна отношению пройденного пути L ко всему времени движения t, т. е.

(1)

Первую половину пути автомашина прошла за время . Пусть t2 – время прохождения второй половины пути. На оставшейся части пути она половину времени двигалась со скоростью V1 и прошла путь , а другую половину времени двигалась со скоростью V2 и прошла путь . Поэтому . После подстановки t1 и t2 в (1) находим

2. Сани движутся по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Коэффициент трения между полозьями саней и дорогой равен 0,1. Какой путь сани пройдут за 15 с?

Решение задачи

Используя второй закон Ньютона, найдем ускорение, с которым движется сани.

Статья в тему:  Как е лодка на гръцки

Таким образом, можно сделать вывод, что сани остановились через , а остальное время они покоились. Исходя из этого, найдем пройденный путь:

3. Небольшое тело падает с огромной высоты на землю. Считая удар абсолютно упругим (тело отскакивает от земли с такой же по модулю скоростью, которую имело перед ударом о землю), определить ускорение тела сразу после того, как оно отскочит от земли.

Решение задачи

Во время падения на тело действуют две силы: сила тяжести , направленная вниз, и сила сопротивления воздуха , направленная противоположно скорости тела, то есть вверх. Поскольку тело падает с очень большой высоты, движение является установившимся и модули действующих на тело сил равны (рис. а)).

После абсолютно упругого удара о землю, тело отскакивает от нее с такой же по модулю, но противоположно направленной скоростью. Поэтому сила сопротивления воздуха, пропорциональная скорости движения тела, также по модулю равна силе тяжести и сонаправлена с ней ((рис. б)). Поэтому ускорение будет равно

4. На сколько сместится неподвижная лодка массой M = 280 кг, если человек массой m = 70 кг перейдёт с её носа на корму? Расстояние от носа до кормы l = 5 м, сопротивление воды пренебрежимо мало.

Решение задачи

Решение. Человек и лодка движутся в противоположные стороны. Согласно закону сохранения импульса , где и — модули скоростей человека и лодки относительно берега. Отсюда следует, что в любой момент времени . Поэтому , где и — модули перемещений человека и лодки относительно берега. Поскольку , находим .

Статья в тему:  Сколько стоит yamaha 3

5. Электрический чайник имеет 2 обмотки. Если включить в сеть первую обмотку, вода в чайнике закипает через 15 минут, если включить вторую – через 30 минут. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если обе обмотки включить параллельно?

Решение задачи

При параллельном соединении

10.2 Импульс. Закон сохранения импульса: задачи по законам сохранения

(Все задачи по законам сохранения и ответы к ним находятся в zip-архиве (190 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

10.29. Однородный массивный диск лежит на гладкой горизонтальной поверхности (рисунок слева). На диск в точках A и B начинают действовать горизонтальные, одинаковые по модулю и противоположно направленные силы. Как будет двигаться диск? [вращаться вокруг центра диска по часовой стрелке]

10.30. На лодке находится массивный вал, на который намотан канат (рисунок слева). За канат тянут с постоянной и одинаковой силой в двух случаях: когда вал зажат и когда он может свободно вращаться. В каком случае лодка будет двигаться быстрее? Сопротивление не учитывать. [одинаково]

10.31. На гладкой горизонтальной поверхности лежит обруч, на котором сидит жук. Как будут двигаться жук и обруч, если жук поползет по обручу?

10.32. Ракета летит с работающим двигателем. Причем скорость ракеты больше скорости вылета реактивной струи из ракеты. Увеличивается ли при этом скорость ракеты? [увеличивается]

Статья в тему:  Как сделать мотор для лодки из мотоблока

10.33. По изогнутой под прямым углом трубе течет вода. Действует ли вода на трубу и, если да, то в каком направлении? Какова эта сила, если скорость течения воды равна v, площадь сечения трубы равна S, а плотность воды — ρ? Вязкости нет. [cмотрите ответ в общем файле]

10.34. На веревке, перекинутой через неподвижный блок, висят две обезьяны одинаковой массы и на одинаковом расстоянии от блока. Обезьяны начинают одновременно подниматься вверх. Скорость одной обезьяны равна v, a второй — 2v. Какая обезьяна достигнет блока раньше? [одновременно]

10.35. По гладкой наклонной плоскости с углом наклона α скатывается мешок с мукой и попадает на горизонтальный пол. На каком расстоянии от наклонной плоскости остановится мешок, если он скатывается с высоты H, а коэффициент трения мешка о пол равен μ? [cмотрите ответ в общем файле]

10.36. На тело, движущееся со скоростью vo, начинает действовать постоянная сила. Спустя время t скорость тела становится перпендикулярна начальной, не изменившись по модулю. Какой станет скорость тела спустя еще t? [cмотрите ответ в общем файле]

10.37. Лодку оттолкнули от берега со скоростью vo. Какое расстояние проплывет лодка до остановки, если масса лодки равна m, а сила сопротивления пропорциональна скорости и равна kv? [cмотрите ответ в общем файле]

10.38. На вертикальном стержне AB нарезана резьба (рисунок слева). На него навернут горизонтальный стержень CD. Стержень CD отпускают и он под действием силы тяжести скручивается со стержня AB. Как будет двигаться стержень CD после того как слетит с винта? [двигаться как горизонтально брошенное тело, одновременно вращаясь вокруг своего центра]

Статья в тему:  Сколько лодок построил робинзон крузо

10.39. На нити висит тело массой m необтекаемой формы. На какой угол от вертикали отклонится нить, если дует горизонтальный ветер со скоростью v? Площадь вертикального сечения стержня равна S, плотность воздуха ρ. [cмотрите ответ в общем файле]

10.40. Брусок массой m = 1 кг лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен μ = 0,1. На боковую грань бруска направляется горизонтальная струя воды со скоростью v = 10 м/с. Площадь сечения струи S = 2 см 2 . С какой скоростью движется брусок? [cмотрите ответ в общем файле]

10.41. Пуля массой m попадает в неподвижный брусок, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. Масса бруска M, скорость пули vo направлена горизонтально. Пуля застревает в бруске. Определить скорость движения бруска после попадания в него пули. [cмотрите ответ в общем файле]

10.42. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью vo попадает в брусок, лежащий на гладком полу, и пробивает его насквозь. Масса бруска M, скорость пули после вылета v. Определить скорость движения бруска. [cмотрите ответ в общем файле]

10.43. На тележку массой M, движущуюся со скоростью v, сверху падает груз массой m. Определить скорость тележки u после падения груза. [cмотрите ответ в общем файле]

10.44. Конькобежец массой M, стоящий на льду, бросает под углом α к горизонту камень массой m. Определить скорость конькобежца после броска, если скорость камня vo. [cмотрите ответ в общем файле]

10.45. На гладкой горизонтальной плоскости стоит брусок массой M. К бруску привязана нить длиной L, на конце которой закреплен шарик массой m. В начальный момент нить была отклонена на некоторый угол и отпущена без начальной скорости. Найдите скорость бруска в момент, когда нить проходит через вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна w. [cмотрите ответ в общем файле]

Статья в тему:  Какая лодка лучше крым или днепр

10.46. Снаряд, который летел в горизонтальном направлении со скоростью v, разрывается на два осколка массой m1 и m2. Скорость осколка массой m1 равна v1, и направлена вертикально вверх. Определить модуль и направление скорости осколка массой m2. [cмотрите ответ в общем файле]

10.47. Струя сечением 6 см 2 ударяет из брандспойта в стенку под углом 60° к нормали и под тем же углом упруго отражается от нее. Скорость струи 15 м/с. С какой силой F струя давит на стену? [135 H]

10.48. Ракета влетает в пылевое облако со скоростью v относительно облака. Пылинки оказались липкими: они соударялись с ракетой неупруго. Чтобы скорость движения не изменялась, пришлось включить двигатель, развивающий силу тяги F. Какая была бы нужна сила тяги для сохранения скорости, если бы: а) ракета влетела в то же облако со скоростью 2v, б) влетела со скоростью v в другое облако, где концентрация частиц (т.е. число частиц в единице объема) в три раза больше? [ 4F; 3F ]

10.49. На гладком льду лежит цилиндрическое однородное бревно длиной l. Один из его концов стали медленно поднимать с помощью веревки. Когда угол между бревном и поверхностью льда стал равным α, вертикально натянутая веревка оборвалась. На какое расстояние сместится при падении бревна его нижний конец? [cмотрите ответ в общем файле]

10.50. На сколько сместится неподвижная лодка массой 280 кг, если человек массой 70 кг перейдет с ее носа на корму? Расстояние от носа до кормы 5 м, сопротивление воды пренебрежимо мало. [1 м]

Статья в тему:  Эффект бумеранга как погибла подводная лодка курск

10.52. Два рыбака ловят рыбу в озере, сидя в неподвижной лодке. Куда и на сколько сместится лодка, если рыбаки поменяются местами? Масса лодки 280 кг, масса одного рыбака 70 кг, масса второго — 140 кг, расстояние между рыбаками 5 м. Сопротивлением воды можно пренебречь. [0,71 м]

10.53. Пушка массой 800 кг выстреливает ядро массой 10 кг с начальной скоростью 200 м/с относительно Земли под углом 60° к горизонту. Какова скорость отката пушки? Трением можно пренебречь. [1,25 м/с]

10.54. На гладком столе находится обруч массы М и радиуса R. По обручу ползет жук массы m. По каким траекториям движутся жук и центр обруча? [cмотрите ответ в общем файле]

10.55. По длинному склону, образующему угол α с горизонтом, съезжает тележка, на которой установлен бак с водой. Через отверстие площадью S в задней стенке бака вытекает струя воды со скоростью v относительно бака. Поверхность воды в баке установилась параллельно склону. Найдите коэффициент сопротивления движению μ. Масса тележки с баком М, за время спуска вытекает лишь небольшая часть воды. [cмотрите ответ в общем файле]

Импульс. Закон сохранения импульса

Шарик массой m = 100 г, движущийся со скоростью v = 1 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шарика, если направление скорости составляет с плоскостью угол α, равный: а) 90°; б) 30°.

а) 0,2 Н·с; б) 0,1 Н·с.

Статья в тему:  Какое масло лить в лодочный мотор ямаха

Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h1 = 27 см. Найти среднюю силу удара Fcp в следующих случаях: а) шарик пластилиновый (абсолютно неупругий удар); б) шарик и плоскость из стали (абсолютно упругий удар); в) шарик пластмассовый и после удара поднимается на высоту h2 = 12 см. Рассмотреть первые два случая удара шарика о плоскость, наклоненную под углом α = 30°. Считать во всех случаях, что соприкосновение шарика с плоскостью длилось (длительность удара) 0,03 с.

а) Fcp = F’cp ≈ 0,87 Н; б) Fcp ≈ 1,64 Н, F’cp ≈ 1,43 Н; в) Fcp ≈ 1,38 Н.

Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v. На частицы начинает действовать одинаковая сила. Определить величину и направление скорости частицы массой 2m в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром на рисунке:

а)

б)

а) v под углом α=arctg2 к направлению первоначального движения;

б) v под углом β=arctg к направлению первоначального движения.

Струя воды сечением S = 6 см 2 ударяет в стенку под углом α = 60° к нормали и упруго отскакивает от нее (без потери скорости). Найти силу F, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе v = 12 м/с.

F = 2ρSv 2 cosα = 86,4 Н.

Железнодорожная платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью v1 = 9 км/ч. Общая масса M = 20 т. Из орудия выпущен снаряд массой m = 25 кг со скоростью v2 = 700 м/с относительно центра масс. Определить скорость платформы u после выстрела: а) когда выстрел произведен в направлении движения платформы; б) когда выстрел произведен в противоположном направлении. Трением платформы о рельсы пренебречь.

Статья в тему:  Как научиться играть на синтезаторе yamaha

а) u ≈ 1,62 м/с;

б) u ≈ 3,39 м/с.

Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.

12,5 м/с, направление движения противоположно начальному.

Снаряд в верхней точке траектории на высоте h = 100 м разорвался на две части: m1 = 1 кг и m2 = 1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке v = 100 м/с. Скорость большего осколка v2 оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с v и равной 250 м/с. Определить расстояние s между точками падения обоих осколков. Сопротивление воздуха не учитывать.

Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту, в верхней точке своей параболической траектории разрывается на два осколка равной массы. Один осколок после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Где упадет второй осколок? Упадут ли оба осколка на землю одновременно? Сопротивление воздуха не учитывать.

Второй осколок упадет на Землю в 2 раза дальше, чем упал бы неразорвавшийся снаряд. Осколки упадут одновременно.

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте h = 19,6 м на две одинаковые части. Через время τ = 1 с после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии s2 от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии s1 = 1000 м? Силу сопротивления воздуха при решении задачи не учитывать.

Статья в тему:  Какая лодка лучше крым или днепр

От двухступенчатой ракеты общей массой M = 1000 кг в момент достижения скорости v = 171 м/с отделилась ее вторая ступень массой m = 400 кг, скорость которой при этом увеличилась до v2 = 185 м/с. Найти, с какой скоростью v1 стала двигаться первая ступень ракеты. Скорости указаны относительно наблюдателя, находящегося на Земле.

Космический корабль летит с постоянной скоростью в облаке неподвижных микрометеорных частиц, которые испытывают с ним абсолютно неупругие соударения. Во сколько раз нужно увеличить силу тяги двигателя, чтобы: а) скорость корабля увеличить в два раза? б) при попадании в область частиц с плотностью, в три раза большей, скорость корабля не изменилась?

а) в 4 раза; б) в 3 раза.

Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой mр = 500 кг и головного конуса mк = 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость vотн = 5,1 м/с по отношению к свободно подвешенной в горизонтальном положении ракете-носителю. Каковы будут скорости конуса vк и ракеты vp, если их разделение произойдет на орбите при движении со скоростью v = 8000 м/с?

vк = 8005 м/с; vр = 7999,9 м/с.

Однородный стержень длиной l нижним концом касается гладкой горизонтальной поверхности. Верхний конец стержня подвешен на нити, так что стержень образует с горизонтальной плоскостью угол α. Нить пережигают. В какую сторону и на сколько сместится нижний конец стержня, когда он упадет?

Статья в тему:  Эффект бумеранга как погибла подводная лодка курск

Δx = lsin 2 (α/2).

Два шарика массами m1 и m2 соединены нерастяжимым невесомым горизонтальным стержнем. В начальный момент у поверхности Земли шарикам сообщили скорости v1 и v2, направленные под углами α и β к горизонту.

Какое соотношение должно быть между углами α и β, чтобы шарикам можно было сообщить эти скорости? Каков характер движения системы? На какую высоту поднимется центр масс системы?

Человек массой m = 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки l = 5 м и масса ее M = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек передвинется относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь.

Человек передвинулся на расстояние x1 = 4 м, а лодка на расстояние x2 = 1 м.

Лодка неподвижно стоит в озере. На корме и на носу лодки на расстоянии l = 5 м друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки M = 150 кг, массы рыболовов m1 = 90 кг и m2 = 60 кг. Рыболовы меняются местами. На сколько переместится при этом лодка? Сопротивлением воды пренебречь.

Три лодки одинаковой массой M идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают со скоростью u относительно лодки грузы массой m. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? Сопротивлением воды пренебречь.

Тележка, масса которой M = 120 кг, движется по рельсам без трения со скоростью v = 6 м/с. С тележки соскакивает человек массой m = 80 кг под углом α = 30° к направлению ее движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшается при этом до v‘ = 5 м/с. Какова была скорость u человека во время прыжка относительно земли?

Статья в тему:  Какое масло лить в лодочный мотор ямаха

Ответ и решение

Закон сохранения импульса можно применять только для проекций импульсов на направление движения тележки, поскольку в этом направлении на систему не действуют внешние силы:

,

.

Две трубы с сечениями S1 и S2 соединены друг с другом, заполнены гремучим газом и закрыты поршнями массами m и M.

После взрыва поршни вылетают из труб. Первый из них вылетел со скоростью v1. С какой скоростью v2вылетел второй, если: а) трубы закреплены; б) масса труб равна M и они не закреплены? Какую скорость при этом будут иметь трубы? Трением поршней о стенки труб и массой газа пренебречь. Время движения обоих поршней внутри труб одинаково.

По наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, начинает соскальзывать без трения ящик с песком массой M. В тот момент, когда ящик прошел путь l, в него попало тело массой m, скорость которого направлена под углом β к горизонту. Ящик при этом остановился. С какой скоростью v двигалось тело?

.

С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол α = 45° с горизонтом, соскальзывает с высоты h небольшое тело. Как будет двигаться тело, если оно в конце наклонной плоскости встречает: а) вполне упругую горизонтальную плоскость; б) горизонтальную плоскость неупругую, но гладкую?

а) Опишет над плоскостью параболу, вершина которой будет на высоте h/2;

б) будет равномерно скользить по плоскости со скоростью .

Сосуд с водой движется по наклонной плоскости с углом наклона α так, что уровень воды устанавливается параллельно этой плоскости.

Статья в тему:  Как поднимали подводную лодку курск видео

Из отверстия около дна сосуда вытекает вода со скоростью v. Определить коэффициент трения k между сосудом и плоскостью, если масса сосуда с водой равна m, а площадь отверстия S. Изменением массы воды, связанным с ее истечением из сосуда, пренебречь.

k = ρSv 2 /(mg​ cos​ α).

Благодаря какой внешней силе движется автомобиль?

Внешней силой, вызывающей движение автомобиля, является сила трения покоя ведущих колес о поверхность дороги.

Из реактивной установки массой M = 0,5 т, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении выбрасываются последовательно две порции вещества со скоростью v = 1000 м/с относительно установки. Масса каждой порции m = 25 кг. Какой станет скорость установки v2 после выброса второй порции? Трение отсутствует.

Знак «минус» указывает на то, что векторы скорости v2 и v противоположны друг другу.

Из ракеты массой M выбрасываются продукты сгорания порциями, массы которых m, со скоростью v относительно ракеты. Пренебрегая действием силы тяжести и сопротивлением воздуха, определить скорость un ракеты после вылета n-й порции.

На платформе массой M, которая может двигаться по горизонтальной плоскости без трения, стоят n человек, каждый массой m. В каком случае платформе будет сообщена большая скорость u: а) если каждый из них последовательно пробежит по платформе с относительной скоростью v и спрыгнет на землю; б) в том случае, когда все люди одновременно побегут по платформе и одновременно спрыгнут с нее с той же относительной скоростью v?

Статья в тему:  Как научиться играть на синтезаторе yamaha

Разберите случай, когда эти люди стоят на краю платформы и спрыгивают или поочередно или одновременно.

Ракету массой M запускают вертикально. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна v. При каком расходе топлива μ (массы в единицу времени) сила тяги двигателя будет достаточна, чтобы: а) уравновесить действующую на ракету силу тяжести; б) сообщить ракете ускорение a = 19,6 м/с 2 .

а) µ1 = Mg/v;

б) µ2 = M(a + g)/v.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов: