0 просмотров

На каком расстоянии от пристани окажется лодка

Математика 4 класс учебник Дорофеев, Миракова 2 часть ответы — страница 42

От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч. Какое расстояние будет между яхтой и теплоходом через 5 ч?

1) 80 + 40 = 120 (км/ч) – скорость удаления яхты и теплохода. 2) 120 ∙ 5 = 600 (км) – расстояние между яхтой и теплоходом через 5 часов. Ответ: 600 километров. №2.

Используя ответ задачи 1, дополни условия задач и реши их.
а) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через сколько часов расстояние между ними будет равно … км, если скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч?

1) 80 + 40 = 120 (км/ч) – скорость удаления яхты и теплохода. 2) 600 : 120 = 5 (ч) – через 5 часов расстояние между ними будет 600 км. Ответ: 5 часов.

б) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через 5 ч расстояние между ними стало равно … км. С какой скоростью шла яхта, если скорость теплохода 80 км/ч?

1) 80 ∙ 5 = 400 (км) – проплыл теплоход. 2) (600 — 400) : 5 = 40 (км/ч) – скорость яхты. Ответ: 40 км/ч.

Сравни условия и вопросы задач а) и б). Как называются эти задачи?
Составь и реши еще одну задачу, обратную задаче 1.

Это обратные задачи. Условия схожи тем, что в обеих задачах известно расстояние между яхтой и теплоходом, а также скорость теплохода. Различия: в первой задаче известна скорость яхты и нужно найти время, а во второй известно время и нужно найти скорость яхты. От пристани в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через 5 часов расстояние между ними стало 600 км. С какой скоростью шел теплоход, если скорость яхты 40 км/ч? 1) 40 ∙ 5 = 200 (км) – проплыла яхта. 2) (600 — 200) : 5 = 80 (км/ч) – скорость теплохода. Ответ: 80 км/ч. №3.

От двух пристаней, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 ч. Скорость катера 45 км/ч. найди скорость моторной лодки.

1) 45 ∙ 2 = 90 (км) – проплыл катер. 2) 140 — 90 = 50 (км) – проплыла моторная лодка. 3) 50 : 2 = 25 (км/ч) – скорость моторной лодки. Ответ: 25 км/ч.

Составь и реши три задачи, обратные данной.

а) От двух пристаней навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость лодки 25 км/ч, катера – 45 км/ч. Какое расстояние они проплыли до встречи, если встретились они через 2 ч после отправления? 1) 45 + 25 = 70 (км/ч) – скорость сближения лодки и катера. 2) 70 ∙ 2 = 140 (км) – они проплыли до встречи. Ответ: 140 километров.
б) От двух пристаней, расстояние между которыми 140 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Через сколько часов они встретятся, если скорость лодки 25 км/ч, а скорость катера 45 км/ч? 1) 45 + 25 = 70 (км/ч) – скорость сближения лодки и катера. 2) 140 : 70 = 2 (ч) – через 2 ч они встретятся. Ответ: через 2 часа.
в) От двух пристаней, расстояние между которыми 140 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Через 2 ч они встретились. Скорость лодки 25 км/чю Найдите скорость катера. 1) 25 ∙ 2 = 50 (км) – проплыла лодка. 2) 140 — 50 = 90 (км) – проплыл катер. 3) 90 : 2 = 45 (км/ч) – скорость катера. Ответ: 45 км/ч. №4.

Вычисли значения выражений.

714 ∙ 100 — (71400 — 7140) : 10 = 71400 — 6426 = 64974 (92800 + 9280 + 928 — 8) : 1000 = 103 №5.

Вырази в тоннах или тоннах и центнерах: 52 000 кг; 6 070 ц; 300 ц; 820 500 кг; 109 ц; 1 000 000 кг.

52000 кг = 52 т 6070 ц = 607 т 300 ц = 30 т 820500 кг = 820 т 5 ц 109 ц = 10 т 9 ц 1000000 кг = 1000 т

Задачи на движение по реке с решениями

Задача 1

Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Какова скорость катера по течению и против течения реки?

1) 15 + 3 = 18 (км/ч) — скорость катера по течению реки,

2) 15 — 3 = 12 (км/ч) — скорость катера против течения реки.

Ответ. 18 км/ч и 12 км/ч.

Задача 2

Скорость моторной лодки по течению реки равна 48 км/ч, а против течения — 42 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?

1) 48 — 42 = 6 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки,

2) 6: 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки,

3) 48 — 3 = 45 (км/ч) — собственная скорость.

Ответ. 3 км/ч и 45 км/ч.

Задача 3

Скорость моторной лодки в стоячей воде 12 км/ч. По течению она плыла 2,6 ч, против течения 3,15 ч. Найдите скорость течения реки, если путь по течению на 10,8 км больше чем против течения.

Пусть скорость течения х км/ч

2,6(12 + х) — расстояние, которое проплыла лодка по течению;

3,15(12 — х) — расстояние, которое проплыла лодка против течения.

2,6(12 + х) — 3,15(12 — х) = 10,8 км/ч

Задача 4

Сергей знает, что собственная скорость его лодки равна 10 км/ч. При этом ему надо успеть проплыть 25 км за 2 часа. Плыть он будет по течению. Какой должна быть скорость течения реки, чтобы Антон успел?

Задача 5

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.

Задача 6

На озере расположены пристани А и В. Расстояние между пристанями равно 90 км. Моторная лодка проплыла от А до В с постоянной скоростью, после чего сразу отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. На середине пути из В в А лодка замедлилась и поплыла со скоростью на 2,5 км/ч меньшей, чем по дороге из А в В. В результате лодка затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость лодки на пути из А в В.

Задача 7

Пароход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость парохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления пароход возвращается через 40 часов после отплытия из него.

Задача 8

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

Задача 9

Баржа в 10:00 вышла из пункта в пункт , расположенный в 15 км от Пробыв в пункте 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в 16:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Задача 10

Расстояние между пристанями и равно 120 км. Из в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт , тотчас повернула обратно и возвратилась в К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Задача 11

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Сложные задачи на движение — Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Задача 1. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 24 мин. За сколько минут второй пешеход пройдёт расстояние между этими пунктами, если первый пешеход проходит его за 40 мин?

(расстояния) — проходят пешеходы вместе за 1 мин;

(расстояния) — проходит первый пешеход за 1 мин;

(расстояния) — проходит второй пешеход за 1 мин;

(мин) — время, за которое второй пешеход пройдёт это расстояние.

Задача 2. Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 50 мин, а такое же расстояние по течению реки она проплывёт за 40 мин. За сколько минут моторная лодка проплывёт такое же расстояние против течения реки?

(расстояния) — проплывает моторная лодка по озеру за 1 мин;

(расстояния) — проплывает моторная лодка по течению реки за 1 мин;

(расстояния) — на такую часть расстояния относит река моторную лодку за 1 мин;

(расстояния) — проплывает моторная лодка против течения реки за 1 мин;

(мин) — за столько минут моторная лодка проплывет такое же расстояние против течения реки.

Ответ. мин.

Задача 3. Теплоход проплывает некоторое расстояние по течению реки за 20 ч, против течения — за 30 ч. За сколько суток такое же расстояние проплывёт бревно?

(расстояния) — проплывает теплоход по течению реки за 1 ч;

(расстояния) — проплывает теплоход против течения реки за 1 ч;

(расстояния) — удвоенная часть расстояния, которую проплывает бревно за 1 ч;

(расстояния) — проплывает бревно за 1 ч;

(ч) — за столько часов бревно проплывёт это расстояние.

Задача 4. Расстояние между двумя пристанями на реке равно 27 км. Однажды от одной пристани к другой отправились одновременно катер со скоростью 25 км/ч и моторная лодка со скоростью 11 км/ч. Катер первым приплыл к другой пристани, развернулся и поплыл навстречу моторной лодке. Через сколько часов после начала движения они встретились?

Решение. Заметим, что в задаче не дана скорость течения и не сказано, в каком направлении — по течению или против течения реки — отправились от пристани катер и моторная лодка. Покажем, что в данной задаче это и не нужно.

Действительно, если скорость течения реки и км/ч и они отправились по течению реки, то они удаляются друг от друга со скоростью, равной (25 + v) — (11 + v) = 25 — 11 = 14 (км/ч), если они отправились против течения реки, то они удаляются друг от друга со скоростью, равной (25 — v) — (11 — v) = 25 — 11 = 14 (км/ч).

Точно так же показывается, что если они отправились по течению или против течения реки, то скорость их сближения равна 25 + 11 = 36 (км/ч).

Это означает, что ответ к задаче получится точно такой же, как если бы катер и лодка двигались по озеру навстречу друг другу с удвоенного расстояния: 27 ∙ 2 = 54 (км). Переформулируем задачу: “Катер и лодка отправились по озеру одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 54 км, со скоростями 25 км/ч и 11 км/ч соответственно. Через сколько часов после начала движения они встретились?”

Коротко решение задачи можно записать так:

1) 27 ∙ 2 = 54 (км) — путь, пройденный катером и лодкой до встречи;

2) 25 + 11 = 36 (км/ч) — скорость сближения;

(ч) — время движения катера и лодки до встречи.

Ответ.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Подготовка к ОГЭ 2022 (задачи на движение по реке №21)

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ 2022
(задачи на движение по реке №21)
Учитель математики МОАУ «СОШ№35»
г. Оренбурга
Мавринская Татьяна Павловна

Описание слайда:

Задачи на движение обычно содержат следующие величины:
– время,
– скорость, скорость по течению, скорость против течения

Описание слайда:

Моторная лодка прошла 36 км по течению реки
и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
1.

Описание слайда:

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560
км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
х–4
По. теч.
Пр. теч.
560
Пусть vсоб. = x
х+4
v,
км/ч
560
S,
км
справка
Это условие поможет ввести х …
Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

t =
S
v
560
х+4
t,
ч
справка
560
х–4
56ч
Реши уравнение самостоятельно
Стоянка
8
+ + =
560
х+4
560
х–4
8
56
Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

Стоянка длилась 8 ч – это время
также надо учесть

Чтобы найти скорость против течения надо из собственной скорости отнять скорость течения

2.

Описание слайда:

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
х+1
1 тепл.
2 тепл.
420
х
v,
км/ч
420
S,
км
Это условие поможет ввести х …
420
х
t,
ч
420
х+1
Реши уравнение самостоятельно
– =
420
х
420
х+1
1
Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше.

на 1 ч
>
3.

Описание слайда:

Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
х+1
Пр. теч.
По. теч.
143
Пусть vсоб. = x
х–1
v,
км/ч
143
S,
км
справка
Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения

справка
Это условие поможет ввести х …
Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

t =
S
v
t,
ч
справка
Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

Решите уравнение самостоятельно
143
х–1
143
х+1
на 2 ч
7 слайд

Описание слайда:

Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч.
Найдите собственную скорость лодки.
5.

Описание слайда:

Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 4 км/ч. Лодка проходит от А до В и обратно без остановок со средней скоростью 6 км/ч.
Найдите собственную скорость лодки.
Реши самостоятельно.

Описание слайда:

6.
Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов.
Найдите собственную скорость баржи,
если скорость течения реки 5 км/ч.

Описание слайда:

7.
Теплоход проходит до пункта назначения 76 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки 3 км/ч, стоянка длится 1 час,
а в пункт отправления теплоход возвращается
через 20 часов после отплытия из него.

Описание слайда:

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов.
Реши самостоятельно.

Описание слайда:

8.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 34 км/ч, стоянка длится 19 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 36 часов.

Описание слайда:

9.
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью на 16 км/ч большей, отправился второй.
Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В
оба теплохода прибыли одновременно

Описание слайда:

Реши самостоятельно.
Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Общее время

Описание слайда:

10.
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь,
2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 3 км/ч,
а собственная скорость лодки 6 км/ч

Описание слайда:

Реши самостоятельно.
Туристы проплыли на лодке некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв
2 часа вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч,
а собственная скорость лодки 6 км/ч

Описание слайда:

11.
Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми 16 км, задержалась на 40 мин.

И вернулась обратно через ч после начала поездки.

Найдите скорость реки, если собственная v катера 12 км/ч

Описание слайда:

Реши самостоятельно.
Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин.

И вернулся обратно через ч после начала поездки.

Найдите скорость реки, если собственная v катера 12 км/ч

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

0 0 голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector