Лодка скорость которой 15 км ч в стоячей воде
Задачи на движение по реке с решениями
Задача 1
Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Какова скорость катера по течению и против течения реки?
1) 15 + 3 = 18 (км/ч) — скорость катера по течению реки,
2) 15 — 3 = 12 (км/ч) — скорость катера против течения реки.
Ответ. 18 км/ч и 12 км/ч.
Задача 2
Скорость моторной лодки по течению реки равна 48 км/ч, а против течения — 42 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?
1) 48 — 42 = 6 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки,
2) 6: 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки,
3) 48 — 3 = 45 (км/ч) — собственная скорость.
Ответ. 3 км/ч и 45 км/ч.
Задача 3
Скорость моторной лодки в стоячей воде 12 км/ч. По течению она плыла 2,6 ч, против течения 3,15 ч. Найдите скорость течения реки, если путь по течению на 10,8 км больше чем против течения.
Пусть скорость течения х км/ч
2,6(12 + х) — расстояние, которое проплыла лодка по течению;
3,15(12 — х) — расстояние, которое проплыла лодка против течения.
2,6(12 + х) — 3,15(12 — х) = 10,8 км/ч
Задача 4
Сергей знает, что собственная скорость его лодки равна 10 км/ч. При этом ему надо успеть проплыть 25 км за 2 часа. Плыть он будет по течению. Какой должна быть скорость течения реки, чтобы Антон успел?
Задача 5
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.
Задача 6
На озере расположены пристани А и В. Расстояние между пристанями равно 90 км. Моторная лодка проплыла от А до В с постоянной скоростью, после чего сразу отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. На середине пути из В в А лодка замедлилась и поплыла со скоростью на 2,5 км/ч меньшей, чем по дороге из А в В. В результате лодка затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость лодки на пути из А в В.
Задача 7
Пароход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость парохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления пароход возвращается через 40 часов после отплытия из него.
Задача 8
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
Задача 9
Баржа в 10:00 вышла из пункта в пункт , расположенный в 15 км от Пробыв в пункте 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в 16:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.
Задача 10
Расстояние между пристанями и равно 120 км. Из в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт , тотчас повернула обратно и возвратилась в К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Задача 11
Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Задачи на движение по реке
Задачи на движение по реке трудны для пятиклассников, а взрослые недоумевают: чего же там трудного? Бревно или плот плывут со скоростью течения реки Vт., которая считается постоянной.
Скорость катера в стоячей воде Vс. называют собственной скоростью катера. Скорость катера по течению реки Vпо теч. больше собственной скорости катера на скорость течения реки: Vпо теч. = Vс. + Vт.
Скорость катера против течения реки Vпр теч. меньше собственной скорости катера на скорость течения реки: Vпо теч. = Vс. + Vт.
Эти соотношения полезно проиллюстрировать рисунком.
Скорость катера по течению больше его скорости против течения на две скорости течения.
Задача 1. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Какова скорость катера по течению и против течения реки?
1) 15 + 3 = 18 (км/ч) — скорость катера по течению реки,
2) 15 — 3 = 12 (км/ч) — скорость катера против течения реки.
Ответ. 18 км/ч и 12 км/ч.
Обратим внимание: скорость катера по течению реки — это сумма его собственной скорости и скорости течения реки, а скорость катера против течения реки— это разность его собственной скорости и скорости течения реки, поэтому скорость по течению реки больше скорости против течения на удвоенную скорость течения.
Задача 2. Скорость моторной лодки по течению реки равна 48 км/ч, а против течения — 42 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?
1) 48 — 42 = 6 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки,
2) 6: 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки,
3) 48 — 3 = 45 (км/ч) — собственная скорость.
Ответ. 3 км/ч и 45 км/ч.
Задачи для закрепления берём в учебнике «Математика» для 5 класса (Просвещение, С. М. Никольский и др.) или в книге для учителя «Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах» (раздел Книги на сайте www.shevkin.ru). Приведём три задачи из учебника.
В качестве примера применения формируемого умения приведём задачу из сборника для подготовки к ГИА-9.
Задача 3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него.
Составлять и решать уравнение с неизвестным в знаменателе научат в 8 классе, если новый стандарт не отменит изучение таких уравнений, а находить скорость теплохода по течению и против течения реки надо научиться в 5 классе.
Скорость байдарки
Байдарки представляют собой гребные лодки с заостренными носом и кормой, которые сегодня широко используются в туризме, водном спорте, для рыбалки, охоты, семейных прогулок и дальних походов по водоемам разной сложности. Они маневренны, легки и послушны в управлении, обладают небольшим весом, отличной остойчивостью и плавучестью. Поэтому в последние годы приобрести байдарку того или иного типа стремятся приобрести многие любители времяпровождения на воде, которых очень интересуют ходовые и технические характеристики различных моделей. Не последнее место в них занимает скорость байдарок.
Надо сказать, что скорость таких лодок – понятие растяжимое, зависящее от многих фактор. На нее влияют и особенности течения, и физические качества гребцов, и габариты лодки, и вид воды и многое другое. Теоретически она составляет от 4 километров в час до 5 километров в час, но на практике показатели могут существенно отличаться. По сути, примерное значение скорости той или иной модели байдарок важно для планирования маршрутов, и новички обычно ориентируются на тесты одноместных, двухместных, трехместных байдарок различной конструкции. Но это всего лишь условные данные, которые были получены при помощи прохождения разными байдарками одинаковых небольших дистанций. А в длительных путешествиях они могут сильно изменяться.
Средняя скорость байдарки
Байдарки являются весельными лодками, а это значит, что их скорость сильно зависит от физических сил и опыта гребцов. Модели длиной от 3,5 метров способны разгоняться до 7 километров в час и более даже если их пассажиры не прилагают к этому особых усилий и гребут спокойно. В то же время, если гребцы неопытные, не умеют держать курс, лодки начинают рыскать, и их скорость может упасть до 3-4 километров в час. Новички в таких случаях пытаются набрать ее, время от времени делая ускорения, но это зачастую только лишает их сил и приводит к быстрой усталости.
В целом опытные байдарочники, отправляясь в дальние походы, стараются придерживаться средней скорости порядка 6-7 километров в час. Это дает им возможность грести на протяжении 7-8 часов и при этом чувствовать себя вполне бодро. Конечно, к концу движения скорость байдарки все равно упадет, но маршрут будет пройден.
Есть мнение, что средняя скорость байдарок с двумя-тремя гребцами выше, чем одноместных моделей. Оно справедливо по отношению к спортивным моделям, но не всегда относится к туристическим. Если лодка отправляется в путешествие с экипажем из двух-трех человек, она обычно везет на себе еще и багаж. Под весом такого груза байдарка даст приличную осадку, сопротивление воды возрастет, следовательно, скорость останется прежней. А если еще гребцы не умеют работать в команде или сильно отличаются в физических качествах, она снизится из-за несогласованности гребков и неслаженности действий.
Скорость байдарки в стоячей воде
На практике скорость байдарки сильно зависит и от течения, и от направления ветра. Если вода стоячая, а погода безветренная, один гребец без особого труда может разогнать лодку до 7 километров в час, а некоторые модели даже набирают скорость до 12 километров в час. Речь сейчас не идет о надувных вариантах без каркасов, для которых 6 километров в час являются пределом из-за постоянного рысканья. В последнее время производители стали выпускать байдарки с подводными крыльями или мотором, способные двигаться со скоростью до 40 километров в час!
Тихая вида и отсутствие ветра – это просто идеальные условия, которые можно встретить далеко не всегда. К тому же, они нередко быстро меняются, поэтому со скоростью всегда нужно поступать осторожно и ориентироваться на погоду и наличие на маршруте течений.
Скорость байдарки по течению
Скорость байдарки, движущейся по водоемам с течением разного рода зависит от его скорости и направления. Если лодка идет по течению, ее скорость часто не имеет никакого значения, а гребцы в данном случае должны только маневрировать. К примеру, скорость течения реки – около 20 километров в час. Это значит, что уже нет необходимости добавлять к этому значению еще 5 километров собственной скорости байдарки. Важно лишь правильно осуществлять маневры, чтобы не натыкаться на препятствия и мели. При этом не стоит рассчитывать на то, что лодка станет двигаться со скоростью течения. Именно всевозможные препятствия, каменистые мели, требующие маневрирования, могут этому существенно помешать.
Если байдарка идет против течения, имеющего скорость более 2 километров в час, она вообще может не продвигаться вперед. Вообще туристы стараются обходить стороной такие водоемы, однако иногда подобные участки попадаются на маршрутах. Тогда экипаж высаживается из лодки, оставляя в ней снаряжение и груз, и проводит байдарку на канате или бечеве. Лодка в таком случае двигается со скоростью примерно 5 километров в час при условии, что берег является песчаным или просто твердым и ровным.
Максимальная скорость спортивной байдарки
Спортивные байдарки – это, как правило, монолитные модели, обладающие обтекаемой формой и вмещающие от одного до трех гребцов. Они предназначены для соревнований, поэтому являются скоростными облегченными вариантами. В среднем такие лодки развивают скорость от 9 километров в час до 12 километров в час, но максимальные рекорды в гребном слаломе составили от 17 до 18 километров в час. Безусловно, добились их профессиональные спортсмены, имеющие большой опыт тренировок. Однако и обычные владельцы спортивных байдарок на небольших дистанциях могут разогнаться до 15 километров в час, если лодка двигается по подходящей воде. Важно в данном случае учитывать особенности модели, течения, не пытаться загружать ее больше отмеченной в характеристиках грузоподъемности и не переоценивать собственное умение и возможности.
Урок математики в 5-м классе по теме “Задачи на движение по реке”
Разделы: Математика
Тема: Задачи на движение по реке.
Цели:
- обобщить и систематизировать знания по теме «Задачи на движение по реке»;
- проверить знание теоретического материала, умение решать задачи арифметическим способом;
- развивать кругозор, мышление, внимание, культуру математической речи;
- прививать интерес к математике.
Методы обучения: частично-поисковый (эвристический), системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.
Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: презентация к уроку, листы учета знаний.
I. Организационный момент
Сообщить учащимся цели урока. Настроить ребят на активную работу.
II. Проверка домашнего задания
Собственная скорость теплохода 27км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними 120 км?
1) Vпо теч.= Vсоб.+ Vтеч. = 27 + 3 = 30 (км/ч).
2) tпо теч.= S : Vпо теч.= 120 : 30 = 4 (ч.)
Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч?
1) Vпо теч.= Vсоб. + Vтеч.= 15 + 2 = 17 (км/ч.)
2) Vпр. теч.= Vсоб. – Vтеч.= 15 – 2 = 13 (км/ч.)
3) Sпо теч.= Vпо теч. · tпо теч. = 17 · 2 = 34 (км)
4) Sпр теч.= Vпр. теч.· t пр. теч.=13 · 3 = 39 (км)
5) S=Sпо теч.+ Sпр. теч. = 34 + 39 = 73 (км)
III. Актуализация знаний
Вопросы: (устно или с использованием проектора.)
1. Что такое собственная скорость катера? Ответ: скорость катера в стоячей воде (озере, пруду).
2. Что такое скорость течения? Ответ: на какое расстояние относит река предмет за единицу времени.
3. Как определяется скорость катера по течению реки? Ответ: как сумма скорости собственной и течения.
4. Как определяется скорость катера против течения? Ответ: как разность скорости собственной и течения.
5. Как определяется скорость движения плота по реке? Ответ: как скорость течения реки.
Vпо течению – сумма V течения и V собственной.
V против течения – разность Vсобственной и Vтечения.
Значит, зная Vпо течению и Vпротив течения, можно найти Vтечения и Vсобственной.
Вспомним задачу на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
1) (V по теч. – V пр. теч.) : 2 = Vтеч.
2) Vпо теч. – Vтеч. = Vсоб.
IV. Решение задач
Из четырех скоростей (Vсоб.,Vпо теч.,Vпр. теч.,Vтеч. ) две заданы и изображены отрезком. Вычислите две другие скорости и изобразите их отрезками: