Как найти скорость лодки по течению

Задачи на движение по реке

Задачи на движение по реке трудны для пятиклассников, а взрослые недоумевают: чего же там трудного? Бревно или плот плывут со скоростью течения реки Vт., которая считается постоянной.

Скорость катера в стоячей воде Vс. называют собственной скоростью катера. Скорость катера по течению реки Vпо теч. больше собственной скорости катера на скорость течения реки: Vпо теч. = Vс. + Vт.

Скорость катера против течения реки Vпр теч. меньше собственной скорости катера на скорость течения реки: Vпо теч. = Vс. + Vт.

Эти соотношения полезно проиллюстрировать рисунком.

Скорость катера по течению больше его скорости против течения на две скорости течения.

Задача 1. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Какова скорость катера по течению и против течения реки?

1) 15 + 3 = 18 (км/ч) — скорость катера по течению реки,

2) 15 — 3 = 12 (км/ч) — скорость катера против течения реки.

Ответ. 18 км/ч и 12 км/ч.

Обратим внимание: скорость катера по течению реки — это сумма его собственной скорости и скорости течения реки, а скорость катера против течения реки— это разность его собственной скорости и скорости течения реки, поэтому скорость по течению реки больше скорости против течения на удвоенную скорость течения.

Статья в тему: Как завести лодочный мотор

Задача 2. Скорость моторной лодки по течению реки равна 48 км/ч, а против течения — 42 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?

1) 48 — 42 = 6 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки,

2) 6: 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки,

3) 48 — 3 = 45 (км/ч) — собственная скорость.

Ответ. 3 км/ч и 45 км/ч.

Задачи для закрепления берём в учебнике «Математика» для 5 класса (Просвещение, С. М. Никольский и др.) или в книге для учителя «Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах» (раздел Книги на сайте www.shevkin.ru). Приведём три задачи из учебника.

В качестве примера применения формируемого умения приведём задачу из сборника для подготовки к ГИА-9.

Задача 3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него.

Составлять и решать уравнение с неизвестным в знаменателе научат в 8 классе, если новый стандарт не отменит изучение таких уравнений, а находить скорость теплохода по течению и против течения реки надо научиться в 5 классе.

Задачи на движение по воде

Скорость по течению реки равна сумме собственной скорости транспортного средства и скорости течения реки

Статья в тему: Как сделать из стекловолокна лодку

Чтобы найти скорость против течения, нужно отнять от собственной скорости транспортного средства скорость течения реки

Катер прошел против течения реки $120$ км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на $4$ часа меньше времени. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки $4$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Для начала необходимо за «х» взять неизвестную. В нашем случае(и чаще всего) за «х» берется скорость.

Пусть $х$ км/ч – собственная скорость катера, тогда $(х+4)$ км/ч – скорость катера по течению; $(х-4)$ км/ч – скорость катера против течения.

Создаем стандартную таблицу и столбец $«v»$ заполняем данными с неизвестными.

$S$(км)	$v$(км/ч)	$t$(ч)
По течению	$(x+4)$
Против течения	$(x-4)$

Так как расстояние, которое катер проплыл по течению и против течения одинаково и равно $120$ км, заполняем столбец $«S»$

$S$(км)	$v$(км/ч)	$t$(ч)
По течению	$120$	$(x+4)$
Против течения	$120$	$(x-4)$

Третий столбец заполняем по формуле $t=/$

$S$(км)	$v$(км/ч)	$t$(ч)
По течению	$120$	$(x+4)$	$<120>/<(х+4)>$
Против течения	$120$	$(x-4)$	$<120>/<(х-4)>$

Именно содержимое третьего столбца будем использовать для составления уравнения к задаче. По условию задачи разница между временами движения против течения и по течению равна $4$ часа, следовательно, из большего времени отнимаем меньшее время и все это равно разнице времен.

~~Решим полученное дробно рациональное уравнение, для этого перенесем все слагаемые в левую часть.~~

Приведем дроби к общему знаменателю $(х-4)(х+4)$, тогда к первой дроби дополнительный множитель равен $(х+4)$, ко второй $(х-4)$, а к третьему слагаемому $(х+4)(х-4)$. Получаем:

~~Далее проговариваем: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.~~

~~Найдем сначала корни знаменателя (ОДЗ дроби)~~

~~Найдем корни числителя.~~

~~Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.~~

~~Разделим обе части уравнения на $(-4)$~~

Так как за «х» мы брали собственную скорость катера, а она отрицательной быть не может, следовательно, нам подходит только корень $х=16$ км/ч

От пристани $А$ к пристани $В$, расстояние между которыми равно $70$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $1$ час после этого следом за ним, со скоростью, на $8$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $В$ оба теплохода прибыли одновременно.

~~Пусть $х$ км/ч- это скорость первого теплохода, тогда $(х+8)$ км/ч –это скорость второго теплохода.~~

Составим таблицу, в которой заполним столбцы путь $«S»$ и скорость $«v»$ по условию задачи, а третий столбец время $«t»$ заполним по формуле $t=/$

$S$(км)	$v$(км/ч)	$t$(ч)
Первый теплоход	$70$	$x$	$<70>/<х>$
Второй теплоход	$70$	$(x+8)$	$<70>/<(х+8)>$

Так как второй теплоход выехал на час позже, то время его в пути на час меньше относительно времени первого теплохода. Составим и решим уравнение: из большего времени отнимаем меньшее время и все это равно разнице времен

~~Приводим дроби к общему знаменателю~~

~~Найдем сначала корни знаменателя(ОДЗ дроби)~~

~~Найдем корни числителя~~

~~По т.Виета $х_1+х_2=-8$~~

$х_1=-28; х_2=20$, первый корень нам не подходит, так как он отрицательный, следовательно скорость первого теплохода равна $20$ км/ч.

Как найти скорость лодки по течению

~~О нас~~
~~Акции~~
~~Оплата и доставка~~
~~Контакты~~

Пн-Пт 9:00-19:00
Сб-Вс 10:00-16:00

Каталог
Лодочные моторы
Болотоходы
Все бренды
Allfa
Golfstream
Hangkai
HDX
Hidea
Honda
Magnum pro
Mercury
Mikatsu
Nissan Marine
Parsun
Sea Pro
Sharmax
Tohatsu
Tomking
Toyama
Yamabisi
Yamaha
Zongshen
Ветерок
Электромоторы
Все бренды
Flover
HDX
Minn Kota
Sharmax
WaterSnake
Лодки ПВХ
Все бренды
Allaska
Altair
Aquilon
Angler
Annkor
Apache
Azimut
Badger
Barrakuda
Bark
Bering
Brig
BoatsMan
CatFish
Compas
Flinc
Grace
Grouper
HDX
Hydra
Korsar
Marlin
Liman
Magnum PRO
Nissamaran
Nordik
Norvik
Omega
Polar
QuickSilver
Patriot
Reef
Regatta
RiverBoats
Roger
Rusboat
Sharmax
Silverado
Solar
Speeda
Stefa
Stels
Stormline
Tadpole
X-River
Yamaran
Yukona
Zodiac
Zongshen
ZVEZDA
Абакан
Адмирал
Аква
Андромеда
Антей
Атлант
Афалина
Братан
Викинг
Выдра
Глиссер
Дека
Добрыня
Инзер
Кайман
Касатка
Колибри
Лидер
Лоцман
Муссон
Навигатор
Нептун
Орка
Пилот
Пиранья
Посейдон
Ракета
Река
Ривьера
Ротан
Селенга
Стриж
Тритон
Фаворит
Таймень
Флагман
Фрегат
Хантер
Чирок
Лодки РИБ
Все бренды
Aqua Boat
Albatros
Amigo
Baltic Boats
Brig
Catmarine
Flinc
Grand
Highfield
Kolibri
ProfMarine
Sharmax
SK-Marine
Skyboat
Skylark
Stel
Stormline
T-REX RIBtile
Vector
Voyage
Water Way
Winboat
Yamaran
Zodiac
Адмирал
Аполлон
Аэро
Буревестник
Стрелка
Кондор
Мустанг
Навигатор
Раптор
Сима
Скаут
Тритон
Форель
Фортуна
Комплекты
Все бренды
Лодки ПВХ и моторы
Лодки РИБ и моторы
SUP-доски
Все бренды
Aqua Marina
Bestway
BIC Sport
Bombitto
Deep Blue
Easy Rider
F2
FunWater
Gladiator
GS Sport
Hydro Force
Itiwit
Isea
Jobe
JP Australia
Molokai
My SUP
Naish
O’Neill
O’Brien
Shark
Stormline
Red Paddle
Unifiber
Starboard
Zap
Zray
Велосипеды
Все бренды
AOHM
Aspect
Author
BMX ZXC
Challenger
Cube
Dahon
Format
Forward
Electra
Foxter
Giant
Stark
Stels
Top Rider
Trek
Welt
Wolf
Мотоциклы
Все бренды
BSE
GR
KAYO
Mikilon
Motoland
PROGASI
Racer
Regulmoto
Sharmax
SSSR
Электросамокаты
Все бренды
AOVO
E-Twow
Halten
Jack Hot
Joyor
KingSong
Kugoo
MaxSpeed
Midway
Shorner
Ninebot
Tribe
Xiaomi
Ultron
Yamato
Квадроциклы
Все бренды
ABM
ADLY
Apollo
Avantis
Armada
Baltmotors
Grizzly
Hammer
Irbis
Kayo
KXD
Lifan
Linhai-Yamaha
MotoLand
Mowgli
Omaks
Pantera
Raptor
Rato
Sharmax
SSSR
Stels
SYM
Tiger
UMC
Wels
XW
Yacota
Yamaha
Zongshen
Электромобили детские
Все бренды
Bentley
Bugatti
BMW
Ferrari
Ford
Hummer
Land Rover
Lamborghini
Maserati
Mercedes-Benz
Pagani
Toyota
Volkswagen
Мотобуксировщики
Все бренды
ABM
Baltmotors
Cronus
Flaizer
Forza
Fishride
MotoDog
Lebedev Motors
Paxus
Pomor
Rider
Sharmax
Tinger
Барс
БТС
Бурлак
Джек
Друг
Койра
Лидер
Мужик
Норка
Онего
Пелец
Разгуляй
Райда
Рыбак
СТЕМ Север
Тофалар
Ураган
Чинук
Снегоходы
Все бренды
ABM
C.Moto
Cronus
Ice Deer
Motoland
Polaris
Sharmax
Stels
Tiger
Wels
Бурлак
Вьюга
Лидер
Разгуляй
Русич
Русская механика (RM)
Шихан
Снегоуборщики
Все бренды
AL-KO
Briggs Stratton
Caiman
Carver
Champion
Daewoo
Elitech
GreenWorks
Husqvarna
Huter
Hyundai
Kettama
MasterYard
MTD
Patriot
Redverg
Snapper
Stiga
Zitrek
Варяг
Калибр
Мобил К
Нева
Парма
Энергопром
Сноуборды
Все бренды
Arbor
Burton
Capita
GNU
Joint
Jones
Nidecker
Roxy
Salomon
Shorner
Кардиотренажёры
Беговые дорожки
Велотренажёры
Гребные
Эллиптические
Двигатели
Carver
Champion
Lifan
Loncin
Patriot
Sharmax
Zongshen
Аксессуары
Для лодочных моторов
Для лодок
Для SUP-досок
Для мотобуксировщиков
Для квадроциклов
Сувениры
Эхолоты
Для велосипедов
Для снегоходов
Хит продаж
Для сноубордов
Камеры
Для детских электромобилей

~~Море моторов~~
~~Как рассчитать по формулам скорость лодки?~~

~~Как рассчитать по формулам скорость лодки?~~

~~Собрали для Вас актуальные формулы, которые могут оказаться полезными каждому~~

~~8 июля 2020 1 340~~

~~✓ Формула 1~~

~~На примере разберем, как находить скорость лодки.~~

Скорость лодки по течению 21,8км/ч, а против течения 17,2 км/ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.

~~Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2, найдем:~~

~~Vтеч = (21,8 — 17,2)/2=4,62=2,3 (км/ч)~~

~~Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)~~

Ответ: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).

~~✓ Формула 2~~

Самым простым методом самостоятельного расчета предельной скорости лодки считается использование формулы, учитывающей параметры двигателя.

Для этого используется формула вычисления двигателя V = NK/R, где искомый параметр V – скорость километров в час, R – сопротивление движению (его вы можете взять в технической документации своего катера), K – коэффициент полезной деятельности винта. Определяется он в зависимости от типа лодки. Так, для спортивного катера его значение — 160, для крупных винтов — 140, для средних и малых — 120 и 100 соответственно.

Параметр N – мощность работы двигателя катера. Эту информацию вы можете рассчитать самостоятельно или обратиться за помощью к технической документации. Для того, чтобы вычислить предел скорости катера, возьмите максимально допустимую мощность. Этот метод позволяет рассчитать предел максимальной скорости катера достаточно точно, однако не следует забывать про вероятную погрешность.

~~Возможно вам будет интересным~~

~~История производства подвесных лодочных моторов~~

~~С чего все началось? Рассказываем!~~

~~15 сентября 2020 478~~

~~Что такое виндсерфинг и зачем он нужен?~~

~~Подробнее рассказываем в нашей статье!~~

~~31 августа 2020 395~~

~~Этапы получения прав на маломерное судно~~

Получение любых прав на средства передвижения требуют определенных затрат, например: сбор необходимых документов, обучение, экзамены и многое другое. Рассказываем подробнее.

~~27 августа 2020 508~~

~~В чем плюсы бронирования лодок ПВХ?~~

~~Рассказываем особенности, читайте~~

~~20 августа 2020 428~~

~~5 мифов про лодки ПВХ~~

~~Таинственные лодки ПВХ и какие мифы их окружают?~~

~~17 августа 2020 399~~

~~Почему покупают детские велосипеды?~~

~~Хотите порадовать ребенка велосипедом? Отлично, наш ассортимент полон детских велосипедов!~~

~~10 августа 2020 386~~

~~Что нужно знать перед покупкой велосипеда?~~

~~Какие бывают велосипеды? Как выбрать? Читайте в статье~~

~~27 июля 2020 434~~

~~Как выбрать лодочный мотор?~~

~~Отвечаем на Вопросы наших покупателей~~

~~21 июля 2020 405~~

~~Что такое килеватость судна и на что влияет?~~

~~Читайте подробнее в статье!~~

~~14 июля 2020 1 077~~

Пункт выдачи заказов:
г. Санкт-Петербург, ул. Софийская д. 8к1 БЦ Крол

Пн-Сб 10:00-19:00
Вс 10:00-18:00

~~Главная~~
~~Контакты~~
~~О нас~~
~~Оплата и доставка~~
~~Статьи~~
~~Гарантия, обмен и возврат~~
~~Акции~~
~~Политика конфиденциальности~~

Остались вопросы?

~~Задайте их нам прямо сейчас!~~

~~Предложения, размещенные на сайте more-motorov.ru, не являются публичной офертой~~

~~Пожалуйста, введите Ваши данные, и менеджер свяжется с Вами в ближайшее время~~

Задачи на движение по реке с решениями

Задача 1

Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Какова скорость катера по течению и против течения реки?

~~1) 15 + 3 = 18 (км/ч) — скорость катера по течению реки,~~

~~2) 15 — 3 = 12 (км/ч) — скорость катера против течения реки.~~

~~Ответ. 18 км/ч и 12 км/ч.~~

Задача 2

Скорость моторной лодки по течению реки равна 48 км/ч, а против течения — 42 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?

~~1) 48 — 42 = 6 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки,~~

~~2) 6: 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки,~~

~~3) 48 — 3 = 45 (км/ч) — собственная скорость.~~

~~Ответ. 3 км/ч и 45 км/ч.~~

Задача 3

Скорость моторной лодки в стоячей воде 12 км/ч. По течению она плыла 2,6 ч, против течения 3,15 ч. Найдите скорость течения реки, если путь по течению на 10,8 км больше чем против течения.

~~Пусть скорость течения х км/ч~~

~~2,6(12 + х) — расстояние, которое проплыла лодка по течению;~~

~~3,15(12 — х) — расстояние, которое проплыла лодка против течения.~~

~~2,6(12 + х) — 3,15(12 — х) = 10,8 км/ч~~

Задача 4

Сергей знает, что собственная скорость его лодки равна 10 км/ч. При этом ему надо успеть проплыть 25 км за 2 часа. Плыть он будет по течению. Какой должна быть скорость течения реки, чтобы Антон успел?

Задача 5

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.

Задача 6

На озере расположены пристани А и В. Расстояние между пристанями равно 90 км. Моторная лодка проплыла от А до В с постоянной скоростью, после чего сразу отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. На середине пути из В в А лодка замедлилась и поплыла со скоростью на 2,5 км/ч меньшей, чем по дороге из А в В. В результате лодка затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость лодки на пути из А в В.

Задача 7

Пароход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость парохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления пароход возвращается через 40 часов после отплытия из него.

Задача 8

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

Задача 9

Баржа в 10:00 вышла из пункта в пункт , расположенный в 15 км от Пробыв в пункте 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в 16:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Задача 10

Расстояние между пристанями и равно 120 км. Из в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт , тотчас повернула обратно и возвратилась в К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Задача 11

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

~~голоса~~

~~Рейтинг статьи~~