2 просмотров

Как найти скорость лодки относительно берега

Модуль скорости движения катера относительно воды

Задача. Модуль скорости движения катера относительно воды м/с. Какие значения может принять модуль скорости движения катера относительно берега, если модуль скорости течения воды м/с?

Дано:

Найти:
— ?

Решение

Думаем: вопрос «какие значения может принять модуль скорости» несколько странный, но вполне логичный. Нам предлагается найти диапазон скоростей, с которыми может двигаться катер относительно берега. Для ответа на этот вопрос можно найти минимальную и максимальную доступные скорости. Проанализируем логически:

  • в случае если катер движется по течению реки, река как бы подгоняет катер, в этом случае катер движется с максимальной скоростью относительно берег (рис. 1.1). Очевидно, что при этом м/с.
  • в случае, если катер движется против течения реки, река затормаживает катер и в этом случае катер движется с минимальной скоростью относительно берега (рис. 1.2). Очевидно, что при этом м/с.

Рис. 1. Относительное движение

Решаем: кроме достаточно понятного логического описания задачи, рассмотренного выше, для такого типа задач возможно и физически обоснованное решение с использованием закона сложения скоростей Галилея:

  • где
    • — скорость тела относительно неподвижной системы координат
    • — скорость тела, относительно подвижной системы координат
    • — скорость подвижной системы координат относительно неподвижной.

Осталось приписать введённым переменным конкретные значения из нашего дано. Тело в нашей задаче — катер, подвижная система — вода, неподвижная система — берег. Анализируя данные, получим — скорость катера относительно берега (то, что нам нужно найти), — скорость катера относительно воды и — скорость воды относительно берега. Введя подобные переобозначения, адаптируем (1) под условия нашей задачи:

Пока это соотношение векторное и описывает скорости вне зависимости от обозначения. Анализируя направления на рис.1, можем получить скалярные уравнения:

  • для рис. 1.1, проекции , и положительны, тогда:
  • для рис. 1.1, проекции , положительны, а проекция — отрицательна, тогда:
Статья в тему:  Сколько весит ямаха 55

Мы опять получили те же соотношения.

Считаем:

Таким образом, в нашей задаче скорость катера находится в диапазоне от м/с до м/с.

Как найти скорость течения реки: методика и рекомендации. Примеры решения задач

Многие люди хотя бы один раз в своей жизни путешествовали по реке на лодке, байдарке или катере. Для таких путешествий важно знать, с какой скоростью течет вода в реке, чтобы иметь возможность определить необходимое для перемещения на определенное расстояние время. В данной статье рассмотрим вопрос, как найти скорость течения реки, а также решим две физические задачи по данной теме.

Особенности течения воды в реках

Вам будет интересно: Физкультура в школах. Нормативы в школе по физкультуре

Многие замечали, что одни реки текут медленно, и поверхность воды является гладкой. Обычно это крупные реки, например, Дон или Волга. Такое течение с точки зрения физики называется ламинарным, то есть слои жидкости перемещаются по прямым линиям и не смешиваются друг с другом. Более мелкие же речушки в некоторых местах буквально “бурлят”. Этот тип течения характерен для рек горной местности. Он называется турбулентным. В отличие от ламинарного, здесь мелкие объемы воды перемещаются по хаотичным траекториям, на поверхности наблюдаются водовороты и пена.

Русло реки также оказывает существенное влияние на скорость течения. Так, известно, что вблизи берега и дна вода течет медленнее, чем в центральной части русла внутри ее объема. При своем движении слои воды задерживаются препятствиями, в виде неоднородностей дна и берегов, за счет трения о них. Причем каменистое дно уменьшает скорость перемещения воды сильнее, чем дно глинистое или песчаное.

Статья в тему:  Как сделать днище для резиновой лодки

Ширина русла и водоносность

Для более глубокого понимания вопроса, как найти скорость течения реки, важно знать еще один момент. Дело в том, что одна и та же река в разных местах может течь с различной скоростью. Причиной является изменение площади сечения ее русла, которое внешне связано с изменение ширины. Справедливости ради отметим, что не только изменение ширины, но и колебания в глубине влияют на быстроту течения воды (чем глубже, тем медленнее).

В виду сказанного выше, о скорости перемещения воды в реке имеет смысл говорить, если на достаточно длительном участке (километры и более) параметры ее русла колеблется незначительно, и река не имеет на этом участке притоков.

Более надежной характеристикой для любой реки является ее водоносность. Под водоносностью понимают объем воды, проходящий через вертикальное сечение русла за единицу времени. Водоносность не зависит от параметров русла, однако, она так же, как и скорость, изменится, если на рассматриваемом участке реки имеется приток.

В данной статье мы ограничимся предоставленной информацией о водоносности и перейдем к вопросу, как найти скорость течения реки.

Практический метод определения скорости воды в реке

Рассмотрим простую практическую методику, которая отвечает на вопрос, как находить скорость течения реки.

В первую очередь необходимо выбрать участок реки, где движение воды будет ламинарным, и русло не будет менять своей ширины. Затем, на берегу следует забить колышек. Он будет служить начальной отметкой. От первого колышка, используя измерительную ленту, следует отсчитать вдоль берега расстояние 10 метров, затем, забить второй колышек. Он будет конечной отметкой. Все подготовительные работы сделаны. Теперь можно переходить непосредственно к измерениям.

Статья в тему:  Как называется большая лодка эскимосов

Как находить скорость течения реки? Для этого понадобится какой-нибудь легкий предмет, который может плавать. Например, маленькая палочка, шишка, лист бумаги, перо птицы и так далее. Предмет следует бросить в воду напротив первого колышка. При этом необходимо включить секундомер. Как только предмет, двигаясь по реке, достигнет второго колышка, секундомер нужно остановить, и зафиксировать измеренное время t.

Описанные эксперимент рекомендуется повторить несколько раз (4-5). Затем, нужно рассчитать среднее значение измеренного времени. Обозначим его t¯. Оно равно:

Здесь n – число экспериментов. Формула, как найти скорость течения, имеет вид:

Здесь L – расстояние между колышками на берегу (в данном случае оно равно 10 метрам).

Некоторые рекомендации по измерению скорости и по обработке результатов

Чтобы получить более точное значение скорости течения воды в реке, необходимо плавающий предмет бросать в воду на разные расстояния от берега. Кроме того, измерения следует проводить в безветренную погоду.

Что касается обработки результатов, то скорость в практических целях удобно представлять не в метрах в секунду, а в километрах в час. Для этого величину в м/с следует умножить на переводной коэффициент 3,6. Например, 10 м/с – это 36 км/ч.

Выше было сказано, что материал русла определяет величину уменьшения измеренной средней скорости воды в реке. Поэтому рекомендуется в случае песчано-глинистого русла умножать рассчитанное значение v на 0,9, а в случае каменистого русла – на 0,8.

Статья в тему:  Как отличить гитару yamaha от подделки

Задача с рыбаком и лодкой

Разобравшись, как найти скорость течения реки, решим следующую задачу. Известно, что рыбак на лодке должен проплыть по реке 10 км. Проведя необходимые измерения, он установил, что течение в реке составляет 1 м/с. Какое время рыбаку понадобиться для того, чтобы по течению проплыть указанное расстояние, не используя при этом дополнительные средства тяги (мотор, весла).

Переводим скорость из м/с в км/ч, получаем 3,6 км/ч. Тогда искомое время будет равно:

t = S/v = 10/3,6 ≈ 2,8 ч.

Задача с катером

Катер движется против течения из пункта A в пункт B, расстояние между которыми составляет 5 км. Это расстояние катер прошел за 30 минут. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость катера в три раза больше ее.

Обозначим скорость воды в реке x. Тогда скорость движения катера равна 3*x. Поскольку он двигался против течения, то можно записать следующее уравнение движения:

Данные из условия задачи, подставленные в полученное равенство, приводят к ответу: скорость течения равна 5 км/ч.

Сложение скоростей (окончание)

2. Объясните, почему переправа через реку занимает кратчайшее время, когда скорость лодки относительно воды направлена перпендикулярно берегу (хотя при этом переправа происходит не по кратчайшему пути относительно берега).

Рассмотрим теперь, как надо направить скорость лодки относительно воды, чтобы лодка попала в точку Б, расположенную точно напротив начальной точки А (рис. 9.3).

Статья в тему:  Сколько времени потребуется чтобы проплыть на моторной лодке

В таком случае скорость лб лодки относительно берега должна быть перпендикулярна берегу (красная стрелка). А для этого необходимо, чтобы скорость лв лодки относительно воды была направлена под некоторым углом β к линии АБ — немного навстречу течению.

На рисунке 9.3 изображены некоторые промежуточные положения лодки, чтобы показать, что во время переправы киль лодки остаётся параллельным линии АГ, где точка Г расположена выше точки Б по течению, однако течение сносит лодку так, что она попадает в точку Б.

3. Моторная лодка переправляется через реку шириной 60 м так, что попадает в точку Б, находящуюся точно напротив начальной точки А. Скорость лодки относительно воды равна 2 м/с, а скорость течения равна 1 м/с.

а) Какой угол составляет скорость лодки относительно воды с перпендикуляром к берегу?

б) Чему равна скорость лодки относительно берега?

в) Сколько времени занимает переправа?

Мы видим, что переправа по кратчайшему пути (относительно берега), занимает большее время, чем в случае, когда скорость лодки относительно воды направлена перпендикулярно берегу. Чтобы двигаться точно поперёк течения, лодке приходится бороться с ним.

4. Может ли лодка попасть из точки А в точку Б, если её скорость относительно воды меньше скорости течения или равна ей? Дайте пояснительный чертёж.

Итак, мы видим, что даже в случае, когда течение или ветер направлены перпендикулярно траектории лодки, корабля или самолёта (относительно земли), это всё-таки тормозит движение. Правда, если скорость ветра мала по сравнению со скоростью самолёта, то задержка при боковом ветре существенно меньше, чем при встречном ветре той же скорости.

Статья в тему:  Лодки пвх что лучше

5. В безветренную погоду перелёт самолёта из города Л в город К занимает 1 ч. Во время полёта дует ветер, скорость которого в 10 раз меньше скорости самолёта относительно воздуха. Сколько времени будет длиться перелёт, если ветер:

а) встречный? б) перпендикулярен трассе полёта?

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 1. Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние 112 км, если его собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:

30 – 2 = 28 (км/ч) — скорость движения катера против течения.

Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 30 – 2 = 28 (км/ч) — скорость движения катера против течения,

Ответ: За 4 часа катер преодолеет расстояние 112 км.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки.

Статья в тему:  Сколько масла в коробке ямаха викинг 540

Задача 2. Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от пункта A до B, если её собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Рассмотрите два варианта:

1) лодка движется по течению реки;

2) лодка движется против течения реки.

Решение: Если моторная лодка будет двигаться по течению реки, то её скорость будет равна сумме собственной скорости со скоростью течения реки:

Значит расстояние между пунктами лодка преодолеет за:

Если лодка будет двигаться против течения реки, то её скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения реки:

Значит, чтобы узнать сколько времени потратит лодка на путь от пункта A до пункта B, надо расстояние разделить на скорость:

Решение задачи по действиям для движения по течению реки можно записать так:

1) 27 + 3 = 30 (км/ч) — скорость лодки,

Для движения против течения реки решение задачи по действиям можно записать так:

1) 27 – 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки,

1) При движении по течению реки моторная лодка потратит 4 часа на путь от пункта A до пункта B.

2) При движении против течения реки моторная лодка потратит 5 часов на путь от пункта A до пункта B.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов: