Из неподвижной лодки масса которой 60 кг

Человек массой 50 кг прыгает с неподвижной тележки массой 100 кг с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно тележки. Какова скорость тележки относительно Земли после прыжка человека? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Поскольку на систему человек — тележка в горизонтальном направлении не действует никаких сил, для нее в этом направлении выполняется закон сохранения импульса. В системе отсчета, связанной с Землей, в проекции на горизонтальную ось имеем:

Отсюда находим скорость тележки относительно Земли

Мое решение с данным не сходится.

Я рассуждал так :

Так как человек прыгает из НЕПОДВИЖНОЙ лодки, то следовательно закон сохранения импульса в левой части выглядит следующим образом: U(Mлодки + mчеловека), где U = 0, так как лодка была неподвижна.

Ну а тогда в правой части:

mчеловека x uчеловека – Mлодки x U*лодки

Хотелось бы знать где я ошибся ?

Вы негде не ошиблись, если под “u человека” понимаете скорость человека относительно Земли. Так и есть, полный импульс был и остается равным нулю. Просто в условии дана скорость человека относительно лодки, а нам надо в закон сохранения импульса подставлять скорость относительно Земли, поэтому и приходится вычитать еще скорость лодки.

помогите пожалуйста,у меня получается -1м/с,а не 1м/с,дело в том,что по решению,m чел (v чел. отн. тел.- Vтел.отн.Земли.)не понимаю,почему минус,ведь по условию,v чел. отн. тел.=3,а 3>0,значит v чел. отн. тел.и Vтел.отн.Земли сонаправлены,значит должно быть v чел. отн. тел. + Vтел.отн.Земли.)вот. объясните мне,пожалуйста,мою ошибку))

Ошибки, наверное, нет, просто в приведенном здесь решении под понимается модуль скорости тележки относительно Земли, а не ее проекция, как это, по-видимому, делаете Вы.

Как Вами правильно замечено, если человек прыгает с тележки в одну сторону с некоторой скоростью относительное нее, то тележка обязательно поедет в обратную сторону. Следовательно, мы заранее знаем, какой знак будет у проекции импульса тележки. Поэтому, чтобы не получать отрицательный ответ, мы сразу проставляем везде знаки в уравнении. Если через обозначить проекцию соответствующей скорости на ось, сонаправленную с направлением прыжка, то закон сохранения импульса будет иметь вид:

И получится -1 м/с.

Как именно записывать — дело вкуса и привычки.

Импульсы тележки и человека после взаимодействия равны. а следовательно, из формулы: p=mv, можно выразить скорость, где массой будет являться масса только тележки(“человек прыгает с неподвижной тележки” следовательно тележка едет пустая). Однако, в предлагаемом решение берётся общая масса. Или я ошибаюсь где-то?

Посмотрите не на конечную формулу, а на первую, из нее все сразу станет ясно. Сумма масс в знаменателе возникает несколько по иной причине

Но ведь человек отталкивается от неподвижной тележки, почему его импульс равен m(v-u), где v – скорость человека относительно земли, а u – скорость тележки относительно земли, почему не mv, зачем вычитать скорость тележки?

У меня вышло так: mv=Mu, откуда u=1,5 м/c, не понимаю почему мы вычитаем там скорость тележки..

При отталкивании человека от неподвижной тележки – скорость человека направлена в одну сторону, а тележки – в противоположную, именно поэтому в законе сохранения импульса стоит минус.

Закон сохранения импульса – Контрольные работы

Вариант 1

1. Два кубика массами 1 кг и 3 кг скользят навстречу друг другу со скоростями 3м/с и 2м/с соответственно. Каков суммарный импульс кубиков после их абсолютно неупругого удара?

2. Рассчитайте скорость, которую будет иметь ракета, стартовая масса которой 1 т, если в результате горения топлива выброшено 200 кг газов со скоростью 2 км/с.

3. Две тележки движутся навстречу друг другу со скоростью 4 м/с каждая. После столкновения вторая тележка получила скорость в направлении движения первой тележки, равную 6 м/с, а первая остановилась. Рассчитайте массу первой тележки, если масса второй 2 кг.

4. Граната, летевшая горизонтально со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Больший осколок после взрыва летит в том же направлении и его скорость 25 м/с. Определите направление движения и скорость меньшего осколка.

5. Человек, находящийся в неподвижно стоящей на озере лодке, переходит с носа на корму. Рассчитайте расстояние, на которое переместится лодка, если масса человека 60 кг, масса лодки 120 кг, а длина лодки 3 м.

6. При взрыве камень разрывается на три части. Первый осколок массой 1 кг летит горизонтально со скоростью 12 м/с, а второй осколок массой 2 кг — со скоростью 8 м/с перпендикулярно направлению движения первого куска. Третий осколок отлетает со скоростью 40 м/с. Какова масса третьего осколка и в каком направлении по отношению к горизонту он летит?

Вариант 2

1. Молекула массой 8 ∙ 10 -26 кг подлетает перпендикулярно стенке со скоростью 500 м/с, ударяется о нее и отскакивает с той же по величине скоростью. Найдите изменение импульса молекулы при ударе.

2. Чему будет равна скорость вагонетки массой 2,4 т, движущейся со скоростью 2 м/с, после того как на вагонетку вертикально сбросили 600 кг песка?

3. От двухступенчатой ракеты общей массой 1 т в момент достижения скорости 171 м/с отделилась ее вторая ступень массой 0,4 т, скорость которой при этом увеличилась до 185 м/с. Определите скорость, с которой стала двигаться первая ступень ракеты.

4. Два шара движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Масса первого шара 1 кг. Какую массу должен иметь второй шар, чтобы после столкновения первый шар остановился, а второй покатился назад с прежней скоростью?

5. Человек массой 60 кг стоит на льду и ловит мяч массой 500 г, который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. На какое расстояние откатится человек с мячом по горизонтальной поверхности льда, если коэффициент трения равен 0,05?

6. Плот массой 800 кг плывет по реке со скоростью 1 м/с. На плот с берега перпендикулярно направлению движения плота прыгает человек массой 80 кг со скоростью 2 м/с. Определите скорость плота с человеком.

Вариант 3

1. Шар массой 100 г движется со скоростью 5 м/с. После удара о стенку он стал двигаться в противоположном направлении со скоростью 4м/с. Чему равно изменение импульса шара в результате удара о стенку?

2. Мальчик массой 20 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает камень со скоростью 5м/с. Чему равна скорость, с которой после броска поедет мальчик, если масса камня 1 кг?

3. Протон, движущийся со скоростью 2 ∙ 10 4 м/с, столкнулся с неподвижным ядром атома гелия. Рассчитайте скорость ядра атома гелия после удара, если скорость протона уменьшилась до 0,8 ∙ 10 4 м/с. Масса ядра атома гелия больше массы протона в 4 раза.

4. Из лодки, приближающейся к берегу со скоростью 0,5 м/с, на берег прыгнул человек со скоростью 2 м/с относительно берега. С какой скоростью будет двигаться лодка после прыжка человека, если масса человека 80 кг, а масса лодки 120 кг?

5. В тело массой 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой 10 г, которая летит горизонтально со скоростью 700 м/с, и застревает в нем. Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,05?

6. Лодка массой 100 кг плывет без гребца вдоль пологого берега со скоростью 1 м/с. Мальчик массой 50 кг переходит с берега в лодку со скоростью 2 м/с так, что векторы скорости лодки и мальчика составляют прямой угол. Определите скорость лодки с мальчиком.

Вариант 4

1. Мяч массой 1,8 кг, движущийся со скоростью 6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакивает от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равно изменение импульса мяча при ударе?

2. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с. Какова скорость винтовки при отдаче, если ее масса в 400 раз больше массы пули?

3. Определите скорость лодки массой 240 кг, движущейся без гребца со скоростью 1м/с, после того как из нее выпал груз массой 80 кг.

4. Человек и тележка движутся навстречу друг другу, причем масса человека в 2 раза больше массы тележки. Скорость человека 2 м/с, а тележки — 1м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой?

5. Охотник стреляет с легкой неподвижной лодки. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника с лодкой 70 кг, масса дроби 35 г, начальная скорость дроби 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 60° к горизонту.

6. На поверхности озера находится лодка массой 140 кг. Она перпендикулярна линии берега и обращена к нему носом. Расстояние между носом лодки и берегом равно 0,75 м. В начальный момент лодка неподвижна. Человек массой 60 кг, находящийся в лодке, переходит с носа лодки на корму. Причалит ли при этом лодка к берегу, если ее длина 2 м?

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

Из неподвижной лодки масса которой 60 кг

Формулы для решения задач по теме «Закон сохранения импульса. Задачи ЕГЭ».

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости с высоты 5 м на горизонтальную поверхность и отскакивает от нее со скоростью 5 м/с. Найдите абсолютную величину изменения импульса тела при ударе, g = 10 м/с 2 .

Задача 2. Мячик массой 200 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил под прямым углом к прежнему направлению со скоростью 15 м/с. Найдите модуль изменения импульса мячика при ударе.

Задача 3. Стальной шарик массой 0,1 кг падает на горизонтальную плоскость с высоты 0,2 м и отскакивает после удара снова до высоты 0,2 м. Найдите среднюю силу давления шарика на плоскость при ударе, если его длительность 0,04 с. g = 10 м/с 2 .

Задача 4. Стальной шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с, ударяется о наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Считая удар абсолютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шарика с наклонной плоскостью. Продолжительность удара 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.

Задача 5. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 10 г, а скорость пули при вылете 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.

Задача 6. Ракета массой 2 т неподвижно висит над землей, выбрасывая вниз реактивную струю со скоростью 1250 м/с. Какая масса газов выбрасывается в струе за 1 с? g = 10 м/с 2 .

Замечание. Если ракета движется с ускорением, формула для реактивной силы имеет такой же вид. Проще всего убедиться в этом, перейдя в систему отсчета, в которой ракета в данный момент покоится.

Задача 7. Тонкую мягкую цепочку массой 200 г удерживают за один конец так, что другой ее конец касается стола. Цепочку отпускают, и она падает на стол. Считая, что все элементы цепочки, находящиеся в воздухе, падают свободно, найдите силу давления на стол в тот момент, когда в воздухе находится половина цепочки, g = 10 м/с 2 .

Задача 8. Конькобежец катил груженные сани по льду со скоростью 5 м/с, а затем толкнул их вперед и отпустил. С какой скоростью (в см/с) покатится конькобежец непосредственно после толчка, если скорость саней возросла до 8 м/с? Масса саней 90 кг, масса человека 60 кг. В ответе укажите модуль скорости.

Задача 9. Три лодки массами 100 кг каждая идут одна за другой с одинаковыми скоростями. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают горизонтально со скоростью 2,2 м/с относительно лодки грузы массой 10 кг каждый. Найдите величину относительной скорости (в см/с) передней и задней лодок после попадания в них грузов.

Задача 10. От поезда, идущего с постоянной скоростью 64 км/ч, отделяется пятая часть состава. Через некоторое время скорость отделившихся вагонов уменьшилась в 2 раза. Считая, что сила тяги при разрыве не изменилась, найдите скорость (км/ч) головной части поезда в этот момент. Сила трения пропорциональна весу.

Задача 11. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость большего осколка по величине равна начальной скорости снаряда и направлена перпендикулярно к ней. Скорость другого осколка по величине в 5 раз больше первоначальной. Найдите отношение масс осколков.

Задача 12. Снаряд массой 50 кг, летящий под углам 30° к вертикали со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с пескам и застревает в ней. Найдите скорость платформы после попадания снаряда. Масса платформы 950 кг. Трением между платформой и рельсами пренебречь.

Задача 13. В ящик с песком массой 9 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости, попадает горизонтально летящее ядро массой 3 кг и застревает в нем. Найдите скорость ящика сразу же после попадания ядра, если непосредственно перед попаданием скорость ящика равнялась 6 м/с, а скорость ядра 12 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 60°.

Задача 14. Тележка стоит на гладких рельсах. Человек переходит с одного ее конца на другой параллельно рельсам. На какое расстояние относительно земли переместится при этом тележка? Масса человека 60 кг, масса тележки 120 кг, ее длина 6 м.

Задача 15. На стол поставили в вертикальном положении тонкую палочку длиной 80 см и отпустили. На сколько сантиметров сместится нижний конец палочки к тому моменту, когда она будет составлять с поверхностью стола угол 60°? Трением пренебречь.

Задача 16. Веревку длиной 80 см и массой 200 г положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг одного из концов с угловой скоростью 10 рад/с. Чему равна сила натяжения веревки в середине ее длины?

Задача 17. Два шарика массой 250г каждый, соединенные нитью длиной 1 м, движутся по гладкой горизонтальной поверхности. В некоторый момент один из шариков неподвижен, а скорость другого равна 4 м/с и направлена перпендикулярно нити. Чему равна сила натяжения нити?

Вы смотрели конспект по теме «Закон сохранения импульса. Задачи ЕГЭ». Ключевые слова конспекта: Определение импульса. Изменение импульса и средняя сила. Закон сохранения импульса. Сохранение проекции импульса. Комплексные задачи. Центр масс.
Автор задач и решений: Алексей Игоревич Черноуцан. Выберите дальнейшие действия:

Перейти к теме:
Вернуться к списку конспектов по Физике.
Проверить свои знания по Физике.

Добавить комментарий Отменить ответ

Конспекты по физике:

7 класс

Физические величины
Строение вещества
Механическое движение. Траектория
Прямолинейное равномерное движение
Неравномерное движение. Средняя скорость
ЗАДАЧИ на движение с решением
Масса тела. Плотность вещества
ЗАДАЧИ на плотность, массу и объем
Силы вокруг нас (силы тяжести, трения, упругости)
ЗАДАЧИ на силу тяжести и вес тела
Давление тел, жидкостей и газов
ЗАДАЧИ на давление твердых тел с решениями
ЗАДАЧИ на давление жидкостей с решениями
Закон Архимеда
Сообщающиеся сосуды. Шлюзы
ЗАДАЧИ на силу Архимеда с решениями
Механическая работа, мощность и КПД
ЗАДАЧИ на механическую работу с решениями
ЗАДАЧИ на механическую мощность
Простые механизмы. Блоки
Рычаг. Равновесие рычага. Момент силы
ЗАДАЧИ на простые механизмы с решениями
ЗАДАЧИ на КПД простых механизмов
Механическая энергия. Закон сохранения энергии
Физика 7: все формулы и определения
ЗАДАЧИ на Сообщающиеся сосуды

8 класс

Введение в оптику
Тепловое движение. Броуновское движение
Диффузия. Взаимодействие молекул
Тепловое равновесие. Температура. Шкала Цельсия
Внутренняя энергия
Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение
Количество теплоты. Удельная теплоёмкость
Уравнение теплового баланса
Испарение. Конденсация
Кипение. Удельная теплота парообразования
Влажность воздуха
Плавление и кристаллизация
Тепловые машины. ДВС. Удельная теплота сгорания топлива
Электризация тел
Два вида электрических зарядов. Взаимодействие зарядов
Закон сохранения электрического заряда
Электрическое поле. Проводники и диэлектрики
Постоянный электрический ток
Сила тока. Напряжение
Электрическое сопротивление
Закон Ома. Соединение проводников
Работа и мощность электрического тока
Закон Джоуля-Ленца и его применение
Электромагнитные явления
Колебательные и волновые явления
Физика 8: все формулы и определения
ЗАДАЧИ на количество теплоты с решениями
ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями
ЗАДАЧИ на плавление и отвердевание
ЗАДАЧИ на парообразование и конденсацию
ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей
ЗАДАЧИ на Закон Ома с решениями
ЗАДАЧИ на сопротивление проводников
ЗАДАЧИ на Последовательное соединение
ЗАДАЧИ на Параллельное соединение
ЗАДАЧИ на Работу электрического тока
ЗАДАЧИ на Мощность электрического тока
ЗАДАЧИ на Закон Джоуля-Ленца
Опыты Эрстеда. Магнитное поле. Электромагнит
Магнитное поле постоянного магнита
Действие магнитного поля на проводник с током
Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея
Явления распространения света
Дисперсия света. Линза
Оптические приборы
Электромагнитные колебания и волны

9 класс

Введение в квантовую физику
Формула времени. Решение задач
ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение
ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение
ЗАДАЧИ на Свободное падение с решениями
ЗАДАЧИ на Законы Ньютона с решениями
ЗАДАЧИ закон всемирного тяготения
ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности
ЗАДАЧИ на искусственные спутники Земли
ЗАДАЧИ на Закон сохранения импульса
ЗАДАЧИ на Механические колебания
ЗАДАЧИ на Механические волны
ЗАДАЧИ на Состав атома и ядерные реакции
ЗАДАЧИ на Электромагнитные волны
Физика 9 класс. Все формулы и определения
Относительность движения
Равномерное прямолинейное движение
Прямолинейное равноускоренное движение
Свободное падение
Скорость равномерного движения тела по окружности
Масса. Плотность вещества
Сила – векторная физическая величина
Первый закон Ньютона
Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона
Трение покоя и трение скольжения
Деформация тела
Всемирное тяготение. Сила тяжести
Импульс тела. Закон сохранения импульса
Механическая работа. Механическая мощность
Кинетическая и потенциальная энергия
Механическая энергия
Золотое правило механики
Давление твёрдого тела. Давление газа
Закон Паскаля. Гидравлический пресс
Закон Архимеда. Условие плавания тел
Механические колебания и волны. Звук
МКТ. Агрегатные состояния вещества
Радиоактивность. Излучения. Распад
Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома
Состав атомного ядра. Изотопы
Ядерные реакции. Ядерный реактор

10-11 классы

Молекулярно-кинетическая теория
Кинематика. Теория и формулы + Шпаргалка
Динамика. Теория и формулы + Шпаргалка
Законы сохранения. Работа и мощность. Теория, Формулы, Шпаргалка
Статика и гидростатика. Теория и формулы + Шпаргалка
Термодинамика. Теория, формулы, схемы
Электростатика. Теория и формулы + Шпаргалка
Постоянный ток. Теория, формулы, схемы
Магнитное поле. Теория, формулы, схемы
Электромагнитная индукция
Закон сохранения импульса. Задачи ЕГЭ с решениями
Колебания и волны. Задачи ЕГЭ с решениями
Физика 10 класс. Все формулы и темы
Физика 11 класс. Все формулы и определения
Световые кванты
ЕГЭ Квантовая физика. Задачи с решениями
Излучения и спектры
Атомная физика (физика атома)
ЕГЭ Закон Кулона. ЗАДАЧИ с решениями
Электрическое поле. ЗАДАЧИ с решениями
Потенциал. Разность потенциалов. ЗАДАЧИ с решениями
Закон Ома. Соединение проводников. ЗАДАЧИ на ЕГЭ
Закон Ома для всей цепи. ЗАДАЧИ на ЕГЭ

Найти конспект:

О проекте

Сайт «УчительPRO» — некоммерческий школьный проект учеников, их родителей и учителей. Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie и других пользовательских данных в целях функционирования сайта, проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Возрастная категория: 12+

(с) 2021 Учитель.PRO — Копирование информации с сайта только при указании активной ссылки на сайт!

Импульс. Закон сохранения импульса

Шарик массой m = 100 г, движущийся со скоростью v = 1 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шарика, если направление скорости составляет с плоскостью угол α, равный: а) 90°; б) 30°.

а) 0,2 Н·с; б) 0,1 Н·с.

Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h₁ = 27 см. Найти среднюю силу удара F_cp в следующих случаях: а) шарик пластилиновый (абсолютно неупругий удар); б) шарик и плоскость из стали (абсолютно упругий удар); в) шарик пластмассовый и после удара поднимается на высоту h₂ = 12 см. Рассмотреть первые два случая удара шарика о плоскость, наклоненную под углом α = 30°. Считать во всех случаях, что соприкосновение шарика с плоскостью длилось (длительность удара) 0,03 с.

а) F_cp = F’_cp ≈ 0,87 Н; б) F_cp ≈ 1,64 Н, F’_cp ≈ 1,43 Н; в) F_cp ≈ 1,38 Н.

Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v. На частицы начинает действовать одинаковая сила. Определить величину и направление скорости частицы массой 2m в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром на рисунке:

а)

б)

а) v под углом α=arctg2 к направлению первоначального движения;

б) v под углом β=arctg к направлению первоначального движения.

Струя воды сечением S = 6 см 2 ударяет в стенку под углом α = 60° к нормали и упруго отскакивает от нее (без потери скорости). Найти силу F, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе v = 12 м/с.

F = 2ρSv 2 cosα = 86,4 Н.

Железнодорожная платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью v₁ = 9 км/ч. Общая масса M = 20 т. Из орудия выпущен снаряд массой m = 25 кг со скоростью v₂ = 700 м/с относительно центра масс. Определить скорость платформы u после выстрела: а) когда выстрел произведен в направлении движения платформы; б) когда выстрел произведен в противоположном направлении. Трением платформы о рельсы пренебречь.

а) u ≈ 1,62 м/с;

б) u ≈ 3,39 м/с.

Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.

12,5 м/с, направление движения противоположно начальному.

Снаряд в верхней точке траектории на высоте h = 100 м разорвался на две части: m₁ = 1 кг и m₂ = 1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке v₀ = 100 м/с. Скорость большего осколка v₂ оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с v₀ и равной 250 м/с. Определить расстояние s между точками падения обоих осколков. Сопротивление воздуха не учитывать.

Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту, в верхней точке своей параболической траектории разрывается на два осколка равной массы. Один осколок после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Где упадет второй осколок? Упадут ли оба осколка на землю одновременно? Сопротивление воздуха не учитывать.

Второй осколок упадет на Землю в 2 раза дальше, чем упал бы неразорвавшийся снаряд. Осколки упадут одновременно.

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте h = 19,6 м на две одинаковые части. Через время τ = 1 с после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии s₂ от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии s₁ = 1000 м? Силу сопротивления воздуха при решении задачи не учитывать.

От двухступенчатой ракеты общей массой M = 1000 кг в момент достижения скорости v₀ = 171 м/с отделилась ее вторая ступень массой m = 400 кг, скорость которой при этом увеличилась до v₂ = 185 м/с. Найти, с какой скоростью v₁ стала двигаться первая ступень ракеты. Скорости указаны относительно наблюдателя, находящегося на Земле.

Космический корабль летит с постоянной скоростью в облаке неподвижных микрометеорных частиц, которые испытывают с ним абсолютно неупругие соударения. Во сколько раз нужно увеличить силу тяги двигателя, чтобы: а) скорость корабля увеличить в два раза? б) при попадании в область частиц с плотностью, в три раза большей, скорость корабля не изменилась?

а) в 4 раза; б) в 3 раза.

Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой m_р = 500 кг и головного конуса m_к = 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость v_отн = 5,1 м/с по отношению к свободно подвешенной в горизонтальном положении ракете-носителю. Каковы будут скорости конуса v_к и ракеты v_p, если их разделение произойдет на орбите при движении со скоростью v = 8000 м/с?

v_к = 8005 м/с; v_р = 7999,9 м/с.

Однородный стержень длиной l нижним концом касается гладкой горизонтальной поверхности. Верхний конец стержня подвешен на нити, так что стержень образует с горизонтальной плоскостью угол α. Нить пережигают. В какую сторону и на сколько сместится нижний конец стержня, когда он упадет?

Δx = lsin 2 (α/2).

Два шарика массами m₁ и m₂ соединены нерастяжимым невесомым горизонтальным стержнем. В начальный момент у поверхности Земли шарикам сообщили скорости v₁ и v₂, направленные под углами α и β к горизонту.

Какое соотношение должно быть между углами α и β, чтобы шарикам можно было сообщить эти скорости? Каков характер движения системы? На какую высоту поднимется центр масс системы?

Человек массой m = 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки l = 5 м и масса ее M = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек передвинется относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь.

Человек передвинулся на расстояние x₁ = 4 м, а лодка на расстояние x₂ = 1 м.

Лодка неподвижно стоит в озере. На корме и на носу лодки на расстоянии l = 5 м друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки M = 150 кг, массы рыболовов m₁ = 90 кг и m₂ = 60 кг. Рыболовы меняются местами. На сколько переместится при этом лодка? Сопротивлением воды пренебречь.

Три лодки одинаковой массой M идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают со скоростью u относительно лодки грузы массой m. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? Сопротивлением воды пренебречь.

Тележка, масса которой M = 120 кг, движется по рельсам без трения со скоростью v = 6 м/с. С тележки соскакивает человек массой m = 80 кг под углом α = 30° к направлению ее движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшается при этом до v‘ = 5 м/с. Какова была скорость u человека во время прыжка относительно земли?

Ответ и решение

Закон сохранения импульса можно применять только для проекций импульсов на направление движения тележки, поскольку в этом направлении на систему не действуют внешние силы:

Две трубы с сечениями S₁ и S₂ соединены друг с другом, заполнены гремучим газом и закрыты поршнями массами m и M.

После взрыва поршни вылетают из труб. Первый из них вылетел со скоростью v₁. С какой скоростью v₂вылетел второй, если: а) трубы закреплены; б) масса труб равна M₀ и они не закреплены? Какую скорость при этом будут иметь трубы? Трением поршней о стенки труб и массой газа пренебречь. Время движения обоих поршней внутри труб одинаково.

По наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, начинает соскальзывать без трения ящик с песком массой M. В тот момент, когда ящик прошел путь l, в него попало тело массой m, скорость которого направлена под углом β к горизонту. Ящик при этом остановился. С какой скоростью v двигалось тело?

С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол α = 45° с горизонтом, соскальзывает с высоты h небольшое тело. Как будет двигаться тело, если оно в конце наклонной плоскости встречает: а) вполне упругую горизонтальную плоскость; б) горизонтальную плоскость неупругую, но гладкую?

а) Опишет над плоскостью параболу, вершина которой будет на высоте h/2;

б) будет равномерно скользить по плоскости со скоростью .

Сосуд с водой движется по наклонной плоскости с углом наклона α так, что уровень воды устанавливается параллельно этой плоскости.

Из отверстия около дна сосуда вытекает вода со скоростью v. Определить коэффициент трения k между сосудом и плоскостью, если масса сосуда с водой равна m, а площадь отверстия S. Изменением массы воды, связанным с ее истечением из сосуда, пренебречь.

k = ρSv 2 /(mg cos α).

Благодаря какой внешней силе движется автомобиль?

Внешней силой, вызывающей движение автомобиля, является сила трения покоя ведущих колес о поверхность дороги.

Из реактивной установки массой M = 0,5 т, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении выбрасываются последовательно две порции вещества со скоростью v₀ = 1000 м/с относительно установки. Масса каждой порции m = 25 кг. Какой станет скорость установки v₂ после выброса второй порции? Трение отсутствует.

Знак «минус» указывает на то, что векторы скорости v₂ и v₀ противоположны друг другу.

Из ракеты массой M выбрасываются продукты сгорания порциями, массы которых m, со скоростью v относительно ракеты. Пренебрегая действием силы тяжести и сопротивлением воздуха, определить скорость u_n ракеты после вылета n-й порции.

На платформе массой M, которая может двигаться по горизонтальной плоскости без трения, стоят n человек, каждый массой m. В каком случае платформе будет сообщена большая скорость u: а) если каждый из них последовательно пробежит по платформе с относительной скоростью v и спрыгнет на землю; б) в том случае, когда все люди одновременно побегут по платформе и одновременно спрыгнут с нее с той же относительной скоростью v?

Разберите случай, когда эти люди стоят на краю платформы и спрыгивают или поочередно или одновременно.

Ракету массой M запускают вертикально. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна v. При каком расходе топлива μ (массы в единицу времени) сила тяги двигателя будет достаточна, чтобы: а) уравновесить действующую на ракету силу тяжести; б) сообщить ракете ускорение a = 19,6 м/с 2 .

а) µ₁ = Mg/v;

б) µ₂ = M(a + g)/v.

0 0 голоса

Рейтинг статьи