Чему равна сила под действием которой лодка движется

Законы Ньютона. Динамика.

теория по физике динамика

Три закона Ньютона

Динамика — раздел механики, изучающий причины движения тел и способы определения их ускорения. В нем движение тел описывается с учетом их взаимодействия.

Большой вклад в развитие динамики внес английский ученый Исаак Ньютон. Он первым смог выделить законы движения, которым подчиняются все макроскопические тела. Эти законы называют законами Ньютона, законами механики, законами динамики или законами движения тел.

Внимание! Законы Ньютона нельзя применять к произвольным телам. Они применимы только к точке, обладающей массой — к материальной точке.

Основное утверждение механики

Для описания движения тела можно взять любую систему отсчета. Обычно для этого используется система отсчета, связанная с Землей. Если какое-то тело меняет свою скорость, рядом с ним всегда можно обнаружить другое тело, которое на него действует. Так, если поднять камень и отпустить, он не останется висеть в воздухе, а упадет вниз. Следовательно, на него что-то подействовало. В данном случае сама Земля притянула камень к себе. Отсюда следует основное утверждение механики:

Основное утверждение механики

Изменение скорости (ускорение) тела всегда вызывается воздействием на него других тел.

Согласно утверждению, если на тело не действуют никакие силы, его ускорение будет нулевым, и оно будет либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно (с постоянной скоростью).

Но в нашем мире мы не всегда это наблюдаем. И этому есть объяснение. Если тело покоится, оно действительно не меняет свою скорость. Так, мяч лежит на траве до тех пор, пока его не пнут. После того, как его пнут, он начинает катиться, но затем останавливается. Пока мяч катится, к нему больше не прикасаются. Казалось бы, согласно основному утверждению механики, мяч должен катиться вечно. Но этого не происходит, потому что на мяч действует сила трения, возникающая между его поверхностью и травой.

Основное утверждение механики можно проиллюстрировать в открытом космосе в месте, где сила притяжения космических тел пренебрежимо мала. Если в космосе придать телу скорость и отпустить, оно будет двигаться с такой скоростью по прямой линии до тех пор, пока на него не подействуют другие силы. Ярким примером служат межгалактические звезды, или звезды-изгои. Гравитационно они не связаны ни с одной из галактик, а потому движутся с постоянной скоростью. Так, звезда HE 0437-5439 удаляется от нашей галактики с постоянной скоростью 723 км/с.

Свободное тело — тело, на которое не действуют другие тела. Свободное тело либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.

Первый закон Ньютона

Исаак Ньютон, изучая движение тел, заметил, что относительно одних систем отсчета свободные тела сохраняют свою скорость, а относительно других — нет. Он разделил их на две большие группы: инерциальные системы отсчета и неинерциальные. В этом кроется первый закон динамики.

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, если на них не действуют другие тела или их действие компенсировано.

Примером инерциальной системы отсчета служит система отсчета, связанная с Землей (геоцентрическая). Другой пример — гелиоцентрическая система отсчета (связанная с Солнцем).

Неинерциальная система отсчета — система отсчета, в которой тела могут менять свою скорость при отсутствии на них действия других тел.

Примером неинерциальной системы отсчета служит автобус. Когда он движется равномерно и прямолинейно, стоящие внутри пассажиры находятся относительно него в состоянии покоя. Но когда автобус останавливается, пассажиры падают вперед, т. е. меняют свою скорость, хотя на них не действуют другие тела.

Второй закон Ньютона

В примере с автобусом видно, что пассажиры стараются сохранить свою скорость относительно Земли — инерциальной системы отсчета. Такое явление называется инерцией.

Инерция — явление, при котором тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инертность — физическое свойство, заключающееся в том, что любое тело оказывает сопротивление изменению его скорости (как по модулю, так и по направлению).

Не все тела одинаково инертны. Вы можете взять мячик и придать ему большое ускорение. Но вы не можете придать такое же ускорение гире, хотя она обладает похожим размером. Но мячик и гиря различаются между собой массой.

Масса — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела. Чем больше масса, тем больше инертность тела.

Масса обозначается буквой m. Единица измерения массы — кг. Прибор для измерения массы — весы.

Чтобы придать одинаковую скорость двум телам с разной инертностью, к телу с большей инертностью придется приложить больше силы. Попробуйте сдвинуть с места стол, а затем — шкаф. Сдвинуть с места стол будет проще.

Если же приложить две одинаковые силы к телам с разной инертностью, будет видно, что тело с меньшей инертностью получает большее ускорение. Если приставить к пружине теннисный шарик, а затем сжать ее и резко отпустить, шарик улетит далеко. Если вместо теннисного шарика взять железный, он лишь откатится на некоторое расстояние.

Описанные выше примеры показывают, что между силой, прикладываемой к телу, и ускорением, которое оно получает в результате прикладывания этой силы, и массой этого тела есть взаимосвязь. Она раскрывается во втором законе Ньютона.

Второй закон Ньютона

Сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое сообщает эта сила.

где F — сила, которую прикладывают к телу, a — ускорение, которое сообщает эта сила, m — масса тела

Сила — количественная мера действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорения.

Сила — векторная физическая величина. Обозначается F . Единица измерения — Н (Ньютон). Прибор для измерения силы — динамометр.

Пример №1. Определить, с какой силой действует Земля на яблоко, если, упав с ветки, оно получило ускорение 9,8 м/с 2 . Масса яблока равна 200 г.

Сначала переведем массу яблока в кг. 200 г = 0,2 кг. Теперь найдем силу, действующую на яблоко со стороны Земли, по второму закону Ньютона:

F = ma = 0,2 ∙ 9,8 = 1,96 (Н)

Равнодействующая сила

Иногда на тело действуют несколько сил. Тогда при описании его движения вводится понятие равнодействующей силы.

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело одновременно.

В этом случае второй закон Ньютона формулируется так:

Второй закон Ньютона через равнодействующие силы

Если на тело действует несколько сил, но их равнодействующая R будет равна произведению массы на ускорение этого тела.

Правила сложения сил и их проекций

Сложение двух сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону

Сложение двух сил, направленных вдоль одной прямой во взаимно противоположных направлениях

Сложение двух сил, перпендикулярных друг к другу

Сложение двух сил, расположенных под углом α друг к другу

Сложение трех сил

Сложение проекций сил

Проекция на ось OY:

Третий закон Ньютона

Когда одно тело действует на другое, начинается взаимодействие этих тел. Это значит, если тело А действует на тело В и сообщает ему ускорение, то и тело В действует на тело А, тоже придавая ему ускорение. К примеру, если сжать пружину руками, то руки будут чувствовать сопротивление, оказываемое силой упругости пружины. Если же, находясь в лодке, начать тянуть за веревку вторую лодку, то обе лодки будут двигаться навстречу друг другу. То есть, вы, находясь в своей лодке, тоже будете двигаться навстречу второй лодке.

Иногда на тело действует сразу несколько сил, но тело продолжает покоиться. В этом случае говорят, что силы друг друга компенсируют, то есть их равнодействующая равна нулю.

Две силы независимо от их природы считаются равными по модулю и противоположно направленными, если их одновременное действие на тело не меняет его скорости.

Примером такого явления служит ситуация, когда при перетягивании каната его никто не может перетянуть в свою сторону. Если взять два каната и присоединить между ними два динамометра, а затем начать игру в перетягивание, выяснится, что показания динамометра всегда будут одинаковыми. Это значит, что независимо от масс и придаваемых ускорений два взаимодействующих тела оказывают друг на друга равные по модулю силы. В этом заключается смысл третьего закона Ньютона.

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Используя второй закон Ньютона, третий закон механики можно переписать иначе:

Отношение модулей ускорений a ₁ и a ₂ взаимодействующих друг с другом тел определяется обратным отношением их масс и совершенно не зависит от характера действующих между ними сил.

Пример №2. Определить ускорение, с которым движется Земля к падающему на нее яблоку. Масса яблока равна 0,2 кг. Ускорение свободного падения принять равной за 10 м/с 2 . Массу Земли принять равно 6∙10 24 кг.

Согласно третьему закону Ньютона модули сил, с которыми взаимодействуют Земли и яблоко, равны. Поэтому:

Пусть тело 1 будет яблоко, а тело 2 — Земля. Тогда a₁ будет равно g. Отсюда ускорение, с которым движется Земля к падающему на нее яблоку, равна:

Скорость тела массой 5 кг, движущегося вдоль оси Ох в инерциальной системе отсчёта, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Равнодействующая приложенных к телу сил в момент времени t=2,5 с равна…

Задачи на силу трения с решениями

Благодаря этой силе автомобили тормозят на светофоре, катер останавливается в воде, колесо буксует в яме. Как вы уже поняли, в этой статье мы будем разбираться, как решать задачи на силу трения.

Сила трения имеет электромагнитную природу. Это значит, что эта сила проявляется в результате взаимодействия частиц, из которых состоит вещество.

Хотите больше полезной и интересной информации по разным темам? Подписывайтесь на наш телеграм-канал.

Что нужно знать о силе трения, чтобы решать задачи

Трение – один из видов взаимодействия тел, которое возникает при их соприкосновении.

Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную движению и по касательной к соприкасающимся поверхностям. Между твердыми телами возникает сухое трение, а при движении тел в жидкостях или газах говорят о вязком трении.

Природу этой силы мы уже установили. Помимо этого нужно знать, что бывают разные виды сил трения:

• трение покоя;
• трение скольжения;
• трение качения (при перекатывании тел друг по другу);
• сопротивление среды (для движения в жидкости).

Вот пример на виды силы трения: брусок лежит на столе, и никто его на трогает. В этом случае действуют только сила тяжести и сила нормальной реакции опоры. Если мы начнем толкать брусок, но так сильно, чтобы его сдвинуть, на него будет действовать сила трения покоя, по третьему закону Ньютона равная внешней силе, приложенной к бруску. Сила трения покоя имеет предельное значение. Если внешняя сила будет больше этого значения, брусок начнет скользить по столу. В этом случае говорят о силе трения-скольжения. А вот и простейшая формула для силы трения:

«Мю» – коэффициент трения скольжения. Это безразмерная величина, которая зависит от материалов взаимодействующих тел и от качества их поверхностей. Величина коэффициента трения не превышает единицы.

При решении простых физических задач силу трения скольжения часто принимают равной максимальной силе трения покоя.

Не забывайте также про нашу памятку и подборку полезных формул.

Вопросы по теме «Сила трения»

Вопрос 1. От чего зависит сила трения?

Ответ. Взглянем на формулу выше, и ответ придет сам. Сила трения зависит от свойств соприкасающихся тел, силы нормальной реакции опоры, скорости относительного движения тел.

Вопрос 2. Зависит ли сила трения от площади соприкасающихся поверхностей?

Ответ. Нет, площадь не влияет на силу трения.

Вопрос 3. Какими способами можно уменьшить или увеличить силу трения?

Ответ. Можно уменьшить коэффициент трения, сделав сухое трения вязким. Для увеличения силы трения необходимо увеличить давление на них.

Вопрос 4. Тело покоится на плоскости. Действует ли на него сила трения?

Ответ. Если на тело не действуют внешние силы, то сила трения покоя, по третьему закону Ньютона, равна нулю.

Вопрос 5. Какая из этих сил самая большая по модулю: сила трения покоя, сила трения качения или сила трения скольжения?

Ответ. Сила трения скольжения имеет самое большое значение.

Вопрос 6. Какие есть примеры полезного действия силы трения?

Ответ. Среди полезного использования силы трения можно выделить работу тормозов транспортных средств, добычу огня первобытными людьми.

Задачи на силу трения с решениями

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №1. Нахождение силы трения

Условие

Брусок массой 5 килограмм скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если масса бруска уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным.

Решение

Ответ: 10 Н.

Задача №2. Нахождение коэффициента трения

Условие

Тело скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость – 20 Н.

Решение

Сила давления тела на плоскость равна силе нормальной реакции опоры.

Ответ: 0,25

Задача №3. Нахождение силы трения и коэффициента трения

Условие

Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 10 м/с, останавливается через 40 с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.

Решение

Сначала найдем ускорение, с которым движется лыжник. Затем по второму закону Ньютона найдем силу, которая действует на него:

Ответ: 15 Н; 0,025.

Задача №4. Нахождение силы трения

Условие

Брусок массой 20 кг равномерно перемещается по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы, направленной под углом 30° к поверхности и равной 75 Н. Каков коэффициент трения между бруском и плоскостью?

Решение

Сначала воспользуемся вторым законом Ньютона, учитывая, что ускорение равно нулю. Затем найдем проекции силы на вертикальную и горизонтальную оси:

Ответ: 0,4

Задача №5. Нахождение силы трения покоя

Условие

Ящик массой 10 кг стоит на горизонтальном полу. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н. Сдвинется ли он с места. Какова сила трения между ящиком и полом?

Решение

Вычислим максимальную силу трения покоя:

Так как приложенная сила по условию меньше, чем максимальная сила трения покоя, ящик останется стоять на месте. Сила трения между полом и ящиком, по третьему закону Ньютона, равна приложенной силе.

Ответ: 16 Н.

Нужна помощь в решении задач или других заданий? Обращайтесь за ней в профессиональный студенческий сервис.

§ 27. Реактивное движение. Освоение космоса (окончание)

9. Катер массой 2 т с водомётным двигателем всасывает и выбрасывает ежесекундно 0,2 м 3 воды (рис. 27.2). Скорость выбрасываемой воды относительно катера равна 25 м/с и направлена горизонтально. При расчётах примите, что сопротивлением воды при движении катера можно пренебречь.

а) Чему равно изменение импульса катера за 1 с?

б) Чему равна реактивная сила тяги двигателя катера?

в) С каким ускорением движется катер?

г) Сколько времени понадобится катеру, чтобы пройти 1 км, если начальная скорость катера равна нулю?

10. На какое время надо включить двигатель космического корабля массой 10 т, чтобы увеличить его скорость от 5 км/с до 12 км/с, если сила тяги двигателя 50 кН?

11. Огнетушитель массой 2 кг выбрасывает 0,2 кг пены за 1 с со скоростью 40 м/с (рис. 27.3). Какую горизонтально направленную силу надо прикладывать к огнетушителю в момент начала его работы, чтобы он оставался в покое, если струя пены направлена горизонтально? Есть ли в условии лишние данные?

12. Воздушно-реактивный двигатель самолёта выбрасывает каждую секунду в среднем 25 кг воздуха и горючего. Скорость газов на входе двигателя равна 200 м/с, а на выходе — 500 м/с. Определите силу тяги двигателя.

13. В далёком космосе поблизости друг от друга находятся две ракеты, которые покоятся друг относительно друга. Двигатели ракет выключены. На одной ракете массой 1 т включают реактивный двигатель. Из сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 4 кг газа со скоростью 500 м/с относительно ракеты. На каком расстоянии от точки старта скорость этой ракеты станет равной 10 м/с относительно другой ракеты? Изменением массы ракеты за время работы двигателя можно пренебречь.

14. В момент, когда ракета массой 3 т находится на высоте 1 км над поверхностью Земли и движется вертикально вверх со скоростью 200 м/с, от неё отделяется первая ступень массой 1 т. При этом скорость оставшейся части ракеты возрастает до 220 м/с. Через какой промежуток времени после отделения первая ступень упадёт на землю?

Решение ситуационных задач по динамике: часть 1

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Руднев Виктор Викторович

Уравнение движения тела по горизонтальной прямой

При движении тела на него всегда действуют силы сопротивления движения. В одних задачах они равны силе трения скольжения, в других – силе трения качения, в-третьих, – сила сопротивления движения учитывает все силы сопротивления, в том числе и трение о воздух и т.д. Сила сопротивления движению вычисляется по формуле F = μ ∙ N , где μ – коэффициент сопротивления движению тела, N – модуль силы реакции опоры (прижимающая сила). Если тело движется по горизонтальной поверхности, то сила реакции опоры равна силе веса N = P = F _т = mg ,

Чтобы решить задачу на уравнение движения, надо:

выполнить рисунок, действующих на тело сил;

записать уравнение движения тела в векторном виде:

масса х ускорение = сумма действующих на тело сил

записать уравнения движения тела в проекции на оси координат OX и OY ;

из полученных уравнений вывести формулу для неизвестной величины;

найти модуль и единицу неизвестной величины.

1. Тело останавливается под действием силы трения

2. Тело разгоняется под действием силы тяги. Тело будет разгонятся, если модуль силы тяги F больше модуля силы сопротивления движению F _СОПР

3. Тело движется равномерно с постоянной скоростью, ускорение тела равно нулю. Тело будет двигаться равномерно прямолинейно, если модуль силы тяги будет равен модулю силы сопротивления движения.

0 = _ТР +0 = F – F _ТР

F _ТР = μ ∙ mg

0 = F – μ ∙ mg

F = μ ∙ mg – сила тяги при прямолинейном равномерном движении

4. Если сила тяги направлена под углом к горизонту

Задача 1. Тело под действием силы трения скольжения останавливается. Найти ускорение тела и силу трения, если масса тела 5 кг, а коэффициент трения скольжения 0,4.

Задача 2. Машина тормозит под действием силы сопротивления движения. Найти ускорение тормо-жения и силу трения, если коэффициент сопротивления движения равен 0,05, а масса тела 1000 кг.

Задача 3. Какую силу надо приложить для подъёма вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом нак-лона 20 0 , если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

Задача 4. При проведении лабораторной работы были получены следующие данные: длина наклон-ной плоскости 1 м, высота 20 см, масса деревянного бруска 200 г, сила тяги при движении бруска вверх 1 Н. Найдите коэффициент трения.

Задача 5. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с 2 . Найдите силу тяги, если ук-лон равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04.

Равноускоренное движение тела по горизонтальной прямой

анализ:
Задача 1. Найти массу тела, если под действием силы 100 Н тело приобрело ускорение 5 м/с 2 .

Задача 2. Какое ускорение получает тело массой 20 кг, если на него действует постоянная сила 40Н?

Задача 3. Вычислите силу, которая телу массой 30 кг сообщает ускорение 3 м/с 2 .

Задача 4. Под действием силы 24 кН тело приобрело ускорение 50 см/с 2 . Чем равна масса тела?

Задача 5. На тело массой 3 г действует сила 60 мН. Найти ускорение тела.

Задача 6. Какой силой нужно подействовать на тело массой 12 т, чтобы сообщить ему ускорение в два раза большее, чем ускорение свободного падения (9,8 м/с 2 )?

Задача 7. Под действием силы 2 кН автомобиль движется прямолинейно так, что его путь выража-ется уравнением S = t – 0,1 t 2 (м). Определите массу автомобиля.

Задача 8. Определите силу, под действием которой тело массой 500 кг движется по прямолинейному участку пути, если уравнение движения имеет вид S = 3 t +0,4 t 2 .

Задача 9. Два тела равной массы движутся с разными ускорениями: 8 м/с 2 и 64 м/с 2 . Равны ли силы, действующие на тела? Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила 1,2 Н?

Задача 10. Под действием некоторой силы тело массой 100 кг движется с ускорением 0,3 м/с 2 . С каким ускорением будет двигаться под действием этой силы тело массой 120 кг? Найти величину этой силы.

Задача 11. Под действием силы 20 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с 2 . С каким ускорением будет двигаться тело под действием силы 50 Н?

Задача 12. На тело массой 10 кг действует сила 200 Н. Какой путь пройдет тело под действием дан-ной силы из состояния покоя за 7 с?

Задача 13. Какую скорость приобретает тело массой 5 кг через 12 с после начала движения, если на него подействует сила 180 Н.

Задача 14. Троллейбус, масса которого 12 т, за 5 с от начала движения проходит по горизонтальному пути расстояние 10 м. Определите силу тяги, развиваемую двигателем? Силы сопротивления движению троллейбуса не учитывать.

Задача 15. На участке пути длиной 400 м скорость автобуса увеличилась от 15 до 2 м/с. Определите среднюю силу тяги двигателя, если масса автобуса 10 т. Силу сопротивления движения не учитывать.

Горизонтальное прямолинейное равноускоренное движение тел под действием силы трения

Задача1. На участке дороги, где для автотранспорт установлена предельная скорость 30 км/ч, водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГАИ по следу обнаружил, что тормозной путь равен

12 м. Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент сухого трения колес об асфальт равен 0,6?

Ответ: V = = 42,8 км/ч, нарушил.

Задача 2. Поезд массой 2000 т, движется со скоростью 36 км/ч, остановился пройдя после начала тор-можения путь 350 м. Определите величину тормозящей силы и время торможения.

Задача 3. Конькобежец массой 60 кг после разгона имеет скорость V =12 м/с, затем он останавлива-ется под действием силы трения F _{TP .,} коэффициент трения коньков о лед μ = 0,02. Определить:

а) силу трения F _TP , тормозящую движение, б) ускорение при торможении a , в) путь до остановки S .

Ответ: 11,8 Н; 0,2 м/с 2

Задача 4. Хоккейная шайба после удара клюшкой скользит по льду до полной остановки S =18 м. Какова начальная скорость шайбы V , если коэффициент трения ее о лед μ = 0,4?

Задача 5. Электропоезд в момент выключения двигателей имел скорость V =8 м/с. Определить время движения t до полной остановки, если коэффициент сопротивления μ = 0,05.

Горизонтальное прямолинейное равноускоренное движение тел под действием силы тяги и силы трения

Задача 1. Троллейбус, масса которого 12 тонн, за 5 секунд от начала движения по горизонтальному пути прошел расстояние 10 метров. Определите силу тяги, развиваемую двигателем, если коэффициент сопротивления движению равен 0,02.

Задача 2. На участке пути длиной 400 м скорость автобуса увеличилась от 15 до 25 м/с. Определите среднюю силу тяги двигателя, если масса автобуса 10 т, а сила сопротивления движению 2 кН.

Задача 3. Брусок массой 4 кг движется в горизонтальной плоскости под действием силы тяги 17 Н. Определите коэффициент трения скольжения, если брусок двигался равноускорено и за 3 с прошел путь, равный 81 см?

Задача 4. Электровоз, при движении с места железнодорожного состава развивает силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщает составу массой 3250 т, если коэффициент трения равен 0,005?

Задача 5. Поезд весом 9,8 МН отходит от станции. Какой скорости достигнет этот поезд на расстоянии 1 км, если локомотив развивает силу тяги 210 кН, а сила сопротивления движению постоянна и составляет 0,005 веса поезда? Через сколько времени будет достигнута эта скорость?